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matlab中qr函数 QR分解

伢赞 2023-03-08 阅读 116


实数矩阵A的QR分解是把A分解为



A = QR



这里的Q是正交矩阵(意味着QTQ = I)而R是上三角矩阵。



类似的,我们可以定义A的QL, RQ和LQ分解。



更一般的说,我们可以因数分解复数m×n矩阵(有着m ≥ n)为 m×n 酉矩阵(在Q∗Q = I的意义上)和n× n上三角矩阵的乘积。



如果A是非奇异的,则这个因数分解为是唯一,当我们要求R的对角是正数的时候。



 



MATLAB以qr函数来执行QR分解法,其语法为



[Q,R]=qr(A)



其中Q代表正交矩阵,



而R代表上三角形矩阵。



此外,原矩阵A不必为正方矩阵; 



如果矩阵A大小为n*m,则矩阵Q大小为n*n,矩阵R大小为n*m。



 



matlab是一门计算机编程语言

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