（第12章）LinuxC语言中栈、队列、DFS、BFS，循环队列

文章目录

• ​​一、数据结构的概念​​
• ​​二、堆栈​​

• ​​（3）具体eg：用堆栈实现倒序打印​​
• ​​（4）我们也可以写一个递归函数做倒序打印，利用函数调用的栈帧实现后进先出​​

• ​​三、深度优先搜索DFS​​

• ​​1.用栈数据结构的DFS解决搜索迷宫问题​​
• ​​2.迷宫问题引出的总结​​

• ​​（6）回溯backtrack的思想​​
• ​​（7）设计算法和设计数据结构这两件工作是紧密联系的​​
• ​​3.习题​​

• ​​四、广度优先搜索BFS​​

• ​​1.用队列数据结构的BFS解决迷宫问题​​

• ​​（3）BFS与DFS的区别​​

• ​​2.习题​​

• ​​（1）DFS为什么不能用队列？​​

• ​​五、环形队列​​

• ​​1.含义​​
• ​​2.示意图如下​​
• ​​3.BFS用环形队列实现需要分配多少个元素的空间​​

一、数据结构的概念

• 数据的组织方式包含了存储方式和访问方式这两层意思，二者是紧密联系的
• 数组的各元素是一个挨一个存储的，并且每个元素的大小相同，因此数组可以提供按下标访问的方式，结构体的各成员也是一个挨一个存储的，但是每个成员的大小不同，所以只能用.运算符加成员名来访问，而不能按下标访问。

二、堆栈

（1）堆栈与数组的区别
堆栈是一组元素的集合，类似于数组，不同之处在于，数组可以按下标随机访问，这次访问 a[5] 下次可以访问 a[1]

（2）堆栈的Push和Pop操作

• 但是堆栈的访问规则被限制为Push和Pop两种操作，Push（入栈或压栈） 向栈顶添加元素，Pop（出栈或弹出） 则取出当前栈顶的元素，也就是说，只能访问栈顶元素而不能访问栈中其它元素。
• 如果所有元素的类型相同，堆栈的存储也可以用数组来实现，访问操作可以通过函数接口提供。

（3）具体eg：用堆栈实现倒序打印

解释说明如下：

（a）数组 stack 是堆栈的存储空间，变量 top 总是保存数组中栈顶的下一个元素的下标，我们说“ top 总是指向栈顶的下一个元素”，或者把 top 叫做栈顶指针（Pointer） 。

（b）Pop操作的语义是取出栈顶元素，但上例的实现其实并没有清除原来的栈顶元素，只是把 top 指针移动了一下，原来的栈顶元素仍然存在那里，这就足够了，因为此后通过Push和Pop操作不可能再访问到已经取出的元素，下次Push操作就会覆盖它。 putchar 函数的作用是把一个字符打印到屏幕上，和 printf 的 %c 作用相同

（c）布尔函数 is_empty 的作用是防止Pop操作访问越界

（4）我们也可以写一个递归函数做倒序打印，利用函数调用的栈帧实现后进先出

三、深度优先搜索DFS

1.用栈数据结构的DFS解决搜索迷宫问题

（1）定义如下

（2）代码如下：

运行结果如下：

2.迷宫问题引出的总结

（1）这次堆栈里的元素是结构体类型的，用来表示迷宫中一个点的x和y座标.

（2）我们用一个新的数据结构保存走迷宫的路线，每个走过的点都有一个前趋（Predecessor） 点，表示是从哪儿走到当前点的，比如 predecessor[4][4] 是座标为(3, 4)的点，就表示从(3, 4)走到了(4, 4)，一开始 predecessor 的各元素初始化为无效座标(-1, -1)。

（3）在迷宫中探索路线的同时就把路线保存在 predecessor 数组中，已经走过的点在 maze 数组中记为2防止重复走，最后找到终点时就根据 predecessor 数组保存的路线从终点打印到起点

（4）伪代码(Pseudocode)如下

（5）DFS的特点如下：

每次探索完各个方向相邻的点之后，取其中一个相邻的点走下去，一直走到无路可走了再退回来，取另一个相邻的点再走下去。这称为深度优先搜索（DFS，Depth First Search）

（6）回溯backtrack的思想

（7）设计算法和设计数据结构这两件工作是紧密联系的

3.习题

（1）

struct point q={0,0};
for (int q.row=0;q.row<MAX_ROW;q.row++)
  for (int q.col=0;q.rcol<MAX_COL;q.col++)
  {
    if (predecessor[p.row][p.col].row != -1)
      printf("(%d, %d)\n", q.row, q.col);
  }

（2）

计算出row*MAX_ROW+col，把结果保存到predecessor数组，可节省一半的存储，需要座标

时可以用/MAX_ROW和%MAX_ROW运算把row和col分离出来.

四、广度优先搜索BFS

1.用队列数据结构的BFS解决迷宫问题

（1）队列，即FIFO，其特点如下

• Enqueue（入队） 将元素添加到队尾
• Dequeue（出队） 从队头取出元素并返回
• 先来先服务，先入队的人也是先出队的

（2）程序如下

解释说明如下：

（a）BFS的数据结构如下所示：

（b）BFS的特点

广度优先是一种步步为营的策略，每次都从各个方向探索一步，将前线推进一步，图中的虚线就表示这个前线，队列中的元素总是由前线的点组成的，可见正是队列先进先出的性质使这个算法具有了广度优先的特点。

（3）BFS与DFS的区别

• 广度优先搜索BFS还有一个特点是可以找到从起点到终点的最短路径，而深度优先搜索DFS找到的不一定是最短路径。
• DFS的栈操作的 top 指针在Push时增大而在Pop时减小，因为栈空间是可以重复利用的
• BFS的队列操作的 head 、 tail 指针都在一直增大，虽然前面的元素已经出队了，但它所占的存储空间却不能重复利用。出队的元素仍然有用，保存着走过的路径和每个点的前趋，但大多数程序并不是这样使用队列的，一般情况下出队的元素就不再有保存价值了。

2.习题

（1）DFS为什么不能用队列？

因为出栈的元素被新入栈的元素覆盖了（2）

每个点最多入队一次，迷宫中有多少个点就最多需要多大的队列空间

五、环形队列

1.含义

• 把 queue 数组想像成一个圈， head 和 tail 指针仍然是一直增大的，当指到数组末尾时就自动回到数组开头。
• 就像两个人围着操场赛跑，沿着它们跑的方向看，从 head 到 tail 之间是队列的有效元素，从 tail 到 head 之间是空的存储位置，如果 head 追上 tail 就表示队列空了，如果 tail 追上 head 就表示队列的存储空间满了。

2.示意图如下

3.BFS用环形队列实现需要分配多少个元素的空间