51nod 1164 最高的奖励 V2 贪心+匈牙利-CFANZ编程社区

1164 最高的奖励 V2

1.0 秒
131,072.0 KB
320 分
7级题

有N个任务，每个任务有一个最早开始时间，最晚结束时间以及一个对应的奖励。在开始时间之后，结束时间之前完成该任务，就可以获得对应的奖励。完成每一个任务所需的时间都是1个单位时间。有时候完成所有任务是不可能的，因为时间上可能会有冲突，这需要你来取舍。求能够获得的最高奖励。如果某个任务的开始时间 = 结束时间，则表示该任务只能在那一天完成。

收起

输入

第1行：一个数N，表示任务的数量(2 <= N <= 5000) 第2 - N + 1行，每行3个数，中间用空格分隔，表示任务的最早开始时间S[i]，最晚结束时间E[i]以及对应的奖励W[i]。(1 <= S[i] <= E[i] <= 10^9，1 <= W[i] <= 10^9)

输出

输出能够获得的最高奖励。

输入样例

7 1 4 20 1 2 60 3 4 70 1 3 40 1 1 30 1 4 50 4 6 10

输出样例

230

分析：

我们首先预处里所有任务的关键点t[i]，表示任务最早从这里开始。具体实现：所有任务点区间按左端点排序后，按顺序取从左端点开始第一个还没被取的点。注意这里不考虑右端点。

我们肯定优先选择价值大的，按价值从大到小开始匹配，n个任务最多占n个格子，所以可以对上面处理的t[i]可以离散化一下。对于当前的任务i，他想要的匹配的时间点为tim(在t[i]中的位置即可）。

如果tim>n或者t[tim]>a[i].r，肯定这个任务作废。
如果tim没有被匹配过，则给他匹配，即pre[tim]=i(pre[j]=i表示j时间的任务为i）。
如果tim被匹配过且tim的匹配任务点的右端点<=任务i的右端点，则寻找当前任务i寻找下一个位置tim+1
如果tim被匹配过且tim的匹配任务点的右端点>i的右端点，则tim的匹配任务点的右端点是否能匹配下一个位置匹tim+1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long long ll ;
const int N=1e5+7;
int n;
struct Node
{
    LL st,val,en;
    friend bool operator <(const Node c,const Node d)
    {
        return c.val>d.val;
    }

}a[N];
int t[N],pre[N];
bool cmp1(Node x,Node y)
{
    return x.st<y.st;
}

int findd(int i,int tim)
{
     if(tim>n||t[tim]>a[i].en)
        return 0;
    if(pre[tim]==0) 
    {
        pre[tim]=i;
        return 1;
    }
    if(a[i].en>=a[pre[tim]].en)
    {
        return findd(i,tim+1);
    }
    if(findd(pre[tim],tim+1))
    {
          pre[tim]=i;
          return 1;
    }
    return 0;
     
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&a[i].st,&a[i].en,&a[i].val);
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp1);
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i].st>t[i-1]) t[i]=a[i].st;
        else t[i]=t[i-1]+1;
    } 
    sort(a+1,a+n+1);
    
    LL ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int tim=lower_bound(t+1,t+n+1,a[i].st)-t;
        if(findd(i,tim)==1) ans+=a[i].val;
    }
    
    
    
    printf("%lld\n",ans);

    return 0 ;
}