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神奇的贝叶斯定理(一)

秦瑟读书 2023-01-30 阅读 81


贝叶斯定理看起来是如此的简单,但却有着神奇的功效,这非常符合国人治病求医的思维模式---偏方治百病,但贝叶斯不是偏方,它虽然小,却很美

P(B|A)=P(A|B)P(B)/P(A)

    上面就是贝叶斯定理,理解起来非常容易

P(B|A)  : 已知A发生,求B发生的概率

P(A|B)  : 已知B发生时,A发生的概率

P(B)     :  B发生的概率

P(A)     :  A发生的概率


    究竟该如何来使用呢,请看下面这道题

    现分别有 A,B 两个容器,在容器 A 里分别有 7 个红球和 3 个白球,在容器 B 里有 1 个红球和 9 个白球,现已知从这两个容器里任意抽出了一个球,且是红球,问这个红球是来自容器 A 的概率是多少?

    用贝叶斯定理来表示,P(来自A容器|红球) = P(红球|来自A容器)P(来自A容器)/P(红球)

P(红球|来自A容器):  从A容器中拿球拿到红球的概率  7/10

P(来自A容器)          :  从A容器中拿球的概率   1/2

P(红球)                 :   拿到红球的概率          8/20


P(来自A容器|红球)= (7/10)*(1/2)/(8/20)  = 0.875


    下一篇,将介绍,如何使用贝叶斯来处理垃圾邮件

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