HDU 3949：XOR（高斯消元求线性基）

高斯消元求线性基，并且将k二进制拆分
线性基是个什么东西呢？ ​​[学习笔记]线性基​​

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef unsigned long long ll;
const int maxn=10000+100;

ll ans[maxn];
int n,ind;

void gauss(){
  
  for(int i=61,j;i>=0;i--){
    
    for(j=ind;j<=n;j++) if(ans[j]&(1ll<<i)) break;
    if(j<=n){
      
      swap(ans[j],ans[ind]);
      for(j=1;j<=n;j++) if(j!=ind && ans[j]&(1ll<<i)) ans[j]^=ans[ind];
      ind++;
    }
  }
}

int main(){
  
  int T,C=0;
  scanf("%d",&T);
  while(T--){
    
    printf("Case #%d:\n",++C);
    
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%llu",&ans[i]);
    ind=1;
    gauss();
    ind--;
    ll Max;
    if(ind<n) Max=(1ll<<ind); //有0 [1,2^ind -1]+[0,0] 
    else Max=(1ll<<ind)-1; //无0 [1,2^ind -1]
    
    int q;
    scanf("%d",&q);
    while(q--){
      
      ll k;
      scanf("%llu",&k);
      if(k>Max) {
        
        printf("-1\n");
        continue;
      }
      if(ind<n) k--; //集合里面的元素xor情况有0，但是线性基里面的元素xor情况不包括0，所以k--
      ll tmp=0;
      for(int i=1;i<=ind;i++) if(k&(1ll<<(ind-i))) tmp^=ans[i];  //将k二进制拆分,为什么^ans[i]是 1ll<<(in-1),好好想想（二进制）
      printf("%llu\n",tmp);
    } 
  }
  
}