清水混毒【逻辑题】-CFANZ编程社区

清水混毒【逻辑题】

题目

一百瓶清水里混入了和清水一模一样的毒药，我们无法从外观和气味上分辨出来。但是我们知道小白鼠不论摄入多少量的毒药都会立刻 s掉。

现在给你7只小白鼠和无限长的准备时间，准备时间忽略不计。在你准备完成之后，请问你是否要办法在一个小时之内区分出哪瓶是毒药？

4个条件：
1.不论摄入多少量
2.都会立刻s掉
3.7只小白鼠
4.无限长的准备时间

要求：
在一个小时之内区分出哪瓶是毒药？

题目

一百瓶清水里混入了和清水一模一样的毒药，我们无法从外观和气味上分辨出来。但是我们知道小白鼠不论摄入多少量的毒药都会在一个小时到两个小时 s掉。

现在给你7只小白鼠和无限长的准备时间，准备时间忽略不计。在你准备完成之后，请问你是否要办法在有三个小时之内区分出哪瓶是毒药？

4个条件：
1.不论摄入多少量
2.都会在一个小时到两个小时 s掉。
3.7只小白鼠
4.无限长的准备时间

要求：
在三个小时之内区分出哪瓶是毒药？

解答

对于第一题很简单，不在多述。

对于第二题，我的解法如下：

把100瓶分成7份，给7个小白鼠，每份不到15瓶。15x7=105>100
1小时后，死掉一只，剩6只。
再把死掉一只的那15瓶分成6份，每份不到3瓶。3x6=18>15
1小时后，再死一只，剩5只
再把3瓶分给5个小白鼠，5>3
再过1小时，就可以确认。

注意的是：
小白鼠是1到2小时之间才能毒发，必须等到有一只死了，才可以进行下一步操作。

还有一种解法如下：

由于2⁷=128>100，所以1~100能用7位2进制表示。
比如:
1转成2进制是000 0001
2转成2进制是000 0010
100转成2进制是110 0100

那更多的十进制转换为二进制如下

1=0000001	21=0010101	41=0101001	61=0111101	81=1010001
2=0000010	22=0010110	42=0101010	62=0111110	82=1010010
3=0000011	23=0010111	43=0101011	63=0111111	83=1010011
4=0000100	24=0011000	44=0101100	64=10000oo	84=1010100
5=0000101	25=0011001	45=0101101	65=1000001	85=1010101
6=0000110	26=0011010	46=0101110	66=1000010	86=1010110
7=0000111	27=0011011	47=0101111	67=1000011	87=1010111
8=0001000	28=0011100	48=0110000	68=1000100	88=1011000
9=0001001	29=0011101	49=0110001	69=1000101	89=1011001
10=0001010	30=0011110	50=0110010	70=1000110	90=1011010
11=0001011	31=0011111	51=0110011	71=1000111	91=1011011
12=0001100	32=0100000	52=0110100	72=1001000	92=1011100
13=0001101	33=0100001	53=0110101	73=1001001	93=1011101
14=0001110	34=0100010	54=0110110	74=1001010	94=1011110
15=0001111	35=0100011	55=0110111	75=1001011	95=1011111
16=0010000	36=100100	56=0111000	76=1001100	96=1100000
17=0010001	37=0100101	57=0111001	77=1001101	97=1100001
18=0010010	38=0100110	58=0111010	78=1001110	98=1100010
19=0010011	39=0100111	59=0111011	79=1001111	99=1100011
20=0010100	40=0101000	60=0111100	80=1010000	100=1100100

我们现在把第一位是1的所有液体进行混合，也就是编码是1xx xxxx的所有液体都混到一个瓶子里面。同理：把第二位是1的所有液体进行混合到一个瓶子里面，把第三四五六七位是1的，同样的方法进行混合到一个瓶子里面，最终我们可以得到7个瓶。7个瓶子里的液体分别喂给7个小白鼠，之后我们只需等待两小时所有中毒的小白鼠都会毒发。

根据中毒小白鼠的情况，可得出其毒药编码。第几位小白鼠死了，毒药的编码第几位就是1（死为1，活为0）
例如：只有第1、3、5、7小白鼠死掉，其编码为101 0101，也就是第85瓶是毒药。

若第一题也用此方法，我们将立刻根据死掉的小白鼠，就得知其毒药编码了。