实验三  栈和循环队列的表示与实现 栈部分

一、实验目的

掌握顺序栈和链栈的入栈、出栈基本操作，栈满、栈空的条件；

二、实验内容

假设表达式中允许包含圆括号、方括号和大括号3种括号，编写一个算法判断表达式中的括号是否正确配对。并将其用C语言实现，上机运行输出结果。

用顺序栈实现。提示：输入一串包括左右圆、方、大括号的字符，则左括号入栈，当和右括号匹配时，则出栈。

头文件及宏定义：

/*CaptainUniverse_ 2022.4.1*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define LEFT 1
#define RIGHT 2
#define FALSE 0
#define STACK_INIT_SIZE 20

typedef int Status;
typedef struct
{
	int top;
	int base;
	char *data;
}sqStack;
/*CaptainUniverse_ 2022.4.1*/

子函数声明：

/*CaptainUniverse_ 2022.4.1*/
Status isBrackets(char);//判断是否为括号
void InitStack(sqStack *);//栈初始化
void Push(sqStack *,char);//压栈
void Pop(sqStack *,char *);//弹栈
/*CaptainUniverse_ 2022.4.1*/

子函数主体：

/*CaptainUniverse_ 2022.4.1*/
void InitStack(sqStack *s)
{
	s->data=malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(char));
	if(!s->data)
	{
		printf("内存分配失败！");
		exit(0);
	}
	s->top=s->base=0;
	s->data[++(s->top)]='#';//栈内首元素压入'#'
}

void Push(sqStack *s,char ch) 
{
	if(s->top==STACK_INIT_SIZE)
	{
		printf("左括号过多！即将退出！\n");
		exit(0);
	}
	s->data[++(s->top)]=ch;
}

void Pop(sqStack *s,char *ch)
{
	if(s->top==s->base)
	{
		printf("栈已空！\n");
		exit(0);
	}
	*ch=s->data[(s->top)--];
}

Status isBrackets(char ch)
{
	if(ch=='('||ch=='['||ch=='{')
	{
		return LEFT;
	}
	else if(ch==')'||ch==']'||ch=='}')
	{
		return RIGHT;
	}
	else
	{
		return FALSE;
	}
}
/*CaptainUniverse_ 2022.4.1*/

主函数：

/*CaptainUniverse_ 2022.4.1*/
int main()
{
	char ch,temp;
	sqStack s;
	InitStack(&s);
	printf("请输入一串括号字符以#结束！\n");
	printf("左括号上限19个！\n")
	while((ch=getchar())!='#')
	{
		if(isBrackets(ch)==LEFT)
		{
			Push(&s,ch);	
		}
		if(isBrackets(ch)==RIGHT) 
		{
			Pop(&s,&temp);
			if((ch!=(temp+1))&&(ch!=(temp+2)))
			{
NO:				printf("不匹配！\n");
				return 0;
			}
		}
		
	}
	Pop(&s,&temp);
	if(temp=='#')
	{
		printf("匹配！\n");
	}
	else
	{
		goto NO;//纯粹图方便和美观
	}
	return 0;			
}
/*CaptainUniverse_ 2022.4.1*/

分析：

1.遇到左括号压栈，遇到右括号将其与弹栈符号比较，如果符合则继续输入继续比较，直到输入'#'结束。注意：当输入'#'时已结束循环，故输入的'#'不参与比较。

2.匹配条件：左括号个数等于右括号个数，且此时栈内只有初始化时的’#'。

3.三种情况：

①左括号个数=右括号个数（包括左右括号个数都为零）。正常比较。

②左括号个数＞右括号个数。假设所有右括号比较完毕，遇到'#'跳出循环，此时栈内存的不只是'#'，还有多余的左括号，故不匹配。

③左括号个数＜右括号个数。假设栈内所有左括号已比较完毕，下一个右括号讲与栈内'#‘元素比较，自然不匹配。

4.右括号与左括号的比较实为其ASCII码的比较。

'(' = 40
')' = 41

'[' = 91
']' = 93

'{' = 123
'}' = 125

这就是括号是否匹配的关键判断因素。

可略过部分：

我们设左括号为left，右括号为right（都为char类型），

如果left+1==right 为真 或者 left+2==right 为真 则括号匹配，转换成C语言：

if((left+1==right)||(left+2==right))
    printf("真");
else
    printf("假");

 但我们此时想实现“如果不匹配则结束循环”

我们只需要将条件改为否命题，再将结果换位即可。

if((left+1!=right)&&(left+2!=right))
    printf("假");
else
    printf("真");

这是常用的“正难则反”思想。