题目描述
历届试题 剪格子
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。
±-*–±-+
|10* 1|52|
±- ****–+
|20|30 * 1|
********–+
| 1| 2| 3|
±-±-±-+
我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。
本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。
如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。
如果无法分割，则输出 0。
输入
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n< 10)。
表示表格的宽度和高度。
接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。
输出
输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。
样例输入
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
样例输出
3
解题思路
本题使用的是DFS+回溯，从左上角开始深度搜索+回溯整个格子阵，用一个变量curSum记录当前的访问过的路径的总和，只要curSum==sum/2（sum是输入时累加计算得到的所有格子的总和），即满足题目条件：可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。
题目要求如果有多种解答，输出包含左上格子的最小数目，可以定义一个minCount成员变量，用于记录这个最小格子数目，每次有满足题目条件（可以分割为两个相等部分）的时候判断当前格子数目是否小于这个minCount,小于则更新。
代码
全局的成员变量
//四个方向
static int x[]= {-1,0,+1,0};
static int y[]= {0,+1,0,-1};
//格子阵
static int gezi[][]=null;
//辅助路径标记
static boolean visited[][]=null;
//全部格子总和
static int sum;
//最小格子数目
static int minCount=Integer.MAX_VALUE;
static int m;
static int n;
main方法
public static void main(String[] args) {
Scanner input=new Scanner(System.in);
m=input.nextInt();
n=input.nextInt();
gezi=new int[n][m];
visited=new boolean[n][m];
for(int i=0;i<n;i++) {
for(int j=0;j<m;j++) {
gezi[i][j]=input.nextInt();
sum+=gezi[i][j];
}
}
dfs(0,0,0,0);
System.out.println(minCount);
}
dfs
public static void dfs(int x0,int y0,int curSum,int count) {
visited[x0][y0]=true;
curSum+=gezi[x0][y0];
count++;
if(curSum==sum/2) {
if(count<minCount) {
minCount=count;
}
}
int nextx=0;
int nexty=0;
for(int i=0;i<4;i++) {
nextx=x0+x[i];
nexty=y0+y[i];
if(nextx>=0&&nextx<n&&nexty>=0&&nexty<m&&!visited[nextx][nexty]) {
dfs(nextx,nexty,curSum,count);
visited[nextx][nexty]=false;//回溯
}
}
}
完整代码
import java.util.Scanner;
public class P1432 {
//四个方向
static int x[]= {-1,0,+1,0};
static int y[]= {0,+1,0,-1};
//格子阵
static int gezi[][]=null;
//辅助路径标记
static boolean visited[][]=null;
//全部格子总和
static int sum;
//最小格子数目
static int minCount=Integer.MAX_VALUE;
static int m;
static int n;
public static void main(String[] args) {
Scanner input=new Scanner(System.in);
m=input.nextInt();
n=input.nextInt();
gezi=new int[n][m];
visited=new boolean[n][m];
for(int i=0;i<n;i++) {
for(int j=0;j<m;j++) {
gezi[i][j]=input.nextInt();
sum+=gezi[i][j];
}
}
dfs(0,0,0,0);
System.out.println(minCount);
}
public static void dfs(int x0,int y0,int curSum,int count) {
visited[x0][y0]=true;
curSum+=gezi[x0][y0];
count++;
if(curSum==sum/2) {
if(count<minCount) {
minCount=count;
}
}
int nextx=0;
int nexty=0;
for(int i=0;i<4;i++) {
nextx=x0+x[i];
nexty=y0+y[i];
if(nextx>=0&&nextx<n&&nexty>=0&&nexty<m&&!visited[nextx][nexty]) {
dfs(nextx,nexty,curSum,count);
visited[nextx][nexty]=false;//回溯
}
}
}
}
