307. 区域和检索 - 数组可修改
题目描述
给你一个数组 nums ，请你完成两类查询。
- 其中一类查询要求 更新 数组 nums 下标对应的值
- 另一类查询要求返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间（ 包含 ）的nums元素的 和 ，其中 left <= right
实现 NumArray 类：
- NumArray(int[] nums) 用整数数组 nums 初始化对象
- void update(int index, int val) 将 nums[index] 的值 更新 为 val
- int sumRange(int left, int right) 返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间（ 包含 ）的nums元素的 和 （即，nums[left] + nums[left + 1], …, nums[right]）
示例 1：
输入：
["NumArray", "sumRange", "update", "sumRange"]
[[[1, 3, 5]], [0, 2], [1, 2], [0, 2]]
输出：
[null, 9, null, 8]
解释：
NumArray numArray = new NumArray([1, 3, 5]);
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 3 + 5 = 9
numArray.update(1, 2); // nums = [1,2,5]
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 2 + 5 = 8
提示：
- 1 <= nums.length <= 3 * 104
- -100 <= nums[i] <= 100
- 0 <= index < nums.length
- -100 <= val <= 100
- 0 <= left <= right < nums.length
- 调用 pdate 和 sumRange 方法次数不大于 3 * 104
题解思路
因为存在更新跟求指定范围和的操作
如果采用数组的方式进行的话
- 更新的操作为o（1）那么则求范围和的操作为o（n）
如果将数组改为前缀和数组的话
- 更新的操作为o（n）求范围和的操作为o（n）
这样无论怎么改变都会导致超时
因此我们使用树状数组，树状数组会使得时间复杂度将为o（logn）
关于树状数组的详细知识点，稍后再更新
题解代码
class NumArray:
def lowbit(self,x):
return x&(-x)
def __init__(self, nums: List[int]):
self.tree=[0]+nums
for i in range(1,len(nums)):
j=i+self.lowbit(i)
if j<len(self.tree):
self.tree[j]+=self.tree[i]
def update(self, index: int, val: int) -> None:
pre_val=self.sumRange(index,index)
diff=val-pre_val
i=index+1
while i<len(self.tree):
self.tree[i]+=diff
i+=self.lowbit(i)
def pre_sum(self,index):
i=index+1
res=0
while i:
res+=self.tree[i]
i-=self.lowbit(i)
return res
def sumRange(self, left: int, right: int) -> int:
return self.pre_sum(right)-self.pre_sum(left-1)
