每日刷题 Day15-CFANZ编程社区

题一：从中序与后序遍历序列构造二叉树
根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。
注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3]
返回如下的二叉树：

3
/ \
9 20
/ \
15 7

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* build(vector<int>& inorder,int inbegin,int inend, vector<int>& postorder,int postbegin,int postend){
        if(inbegin>inend||postbegin>postend)
            return nullptr;
        
        int Val=postorder[postend];  //这位根节点的值
        int index=0;
        for(int i=inbegin;i<=inend;i++){  //找到在中序遍历序列中根节点的位置
            if(inorder[i]==Val){
                index=i;
                break;
            }
        }
        int leftSize = inend - index;   
        TreeNode *root = new TreeNode(Val);
        // 递归构造左右子树
        root->left = build(inorder, inbegin, index - 1,
                            postorder, postbegin, postend-leftSize - 1);

        root->right = build(inorder, index + 1, inend,
                            postorder, postbegin-leftSize, postend-1);
        return root;
    }
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        return build(inorder,0,inorder.size()-1,postorder,0,postorder.size()-1);

    }
};

题二：对称二叉树
给你一个二叉树的根节点 root ，检查它是否轴对称。

示例 1：
输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true

示例 2：
输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

提示：
树中节点数目在范围 [1, 1000] 内
-100 <= Node.val <= 100

进阶：你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗？

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    //对根的左子树进行中左右遍历，对右子树进行中右左遍历，只要比较两结点是否相同即可
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        return isSymmetricCompare(root->left,root->right);
    }
    bool isSymmetricCompare(TreeNode* root1,TreeNode* root2){
        if(root1==nullptr||root2==nullptr)
            return root1==root2;
        if(root1->val!=root2->val)
            return false;
        return isSymmetricCompare(root1->left,root2->right)&&isSymmetricCompare(root1->right,root2->left);
    }

};

题三：将有序数组转换为二叉搜索树
给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按升序排列，请你将其转换为一棵高度平衡二叉搜索树。
高度平衡二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例 1：
输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2：
输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

提示：
1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 按严格递增顺序排列

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* sorted(vector<int>& nums,int begin,int end){
        if(end<begin)
            return nullptr;
        int mid=(begin+end)/2;
        TreeNode *root=new TreeNode(nums[mid]);
        root->left=sorted(nums,begin,mid-1);
        root->right=sorted(nums,mid+1,end);
        return root;
    }
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        //利用二分查找的思想构造二叉搜索树
        return sorted(nums,0,nums.size()-1);
    }
};