学习内容：

算法：二分查找
来源：力扣官网

题目一：

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  
写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int low = 0, high = nums.size() - 1;
        while(low <= high){
            int mid = (high - low) / 2 + low;
            int num = nums[mid];
            if (num == target) {
                return mid;
            } else if (num > target) {
                high = mid - 1;
            } else {
                low = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
};

题目二：

你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是
你的产品的最新版本没有通过质量检测由于每个版本都是基于之前的版本开发的，
所以错误的版本之后的所有版本都是错的。
假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，
你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。
你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口
来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。
实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

class Solution {
public:
    int firstBadVersion(int n) {
        int min = 1;
        int max = n;
        while (min<max)
        {
            int half=min+(max-min)/2;
            if(!isBadVersion(half))
            {
                min = half+1;
            }
            else
            {
                max = half;
            }
        }
        return min;
    }
};

题目三：

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，
并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，
返回它将会被按顺序插入的位置。请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        int min=0;
        int max=nums.size()-1;
        if(nums[max]<target)
        return  max+1;
        while(min<max)
        {
            int half=(min+max)/2;
            if(nums[half]==target)
            {
                return half;
            }
            else if(nums[half]<target)
            {
                min=half+1;
            }
            else if(nums[half]>target)
            {
                max=half;
            }
        }
        return min;
    }
};

学习时间

2022/1/14

总结：

二分查找学习总结：
1、初始化变量min和max，但是不用设置变量mid
2、循环终止条件为min<max，一般利用while循环
3、每次进行判断后，一般为一个条件为min=mid（max=mid），另一个条件为max=mid-1（min=mid+1）。即一个条件为等于mid，另一个为mid偏移1个单位，方便最终结束
4、要考虑到每个题的特殊情况，设置特殊的if判断
5、一般最终返回的min即为最终所需要的值，当然也要考虑各个题的具体情况

算法学习（一）二分查找

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总结：