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二叉树

二叉树概念：

一棵二叉树是结点的一个有限集合，该集合满足以下特征:

二叉树结构：

二叉树函数 ​

创建二叉树

函数介绍：

BTNode* BinaryTreeCreate(BTDataType* a, int n, int* pi)
 - a，存储二叉树数据的数组
 - n，数组数据的数量
 - pi，标记，标记当前已入二叉树的数据数量
 - 函数返回值类型BTNode*，指向根节点

int a[] = {1,2,3,-1,-1,-1,4,5,-1,-1,6};
 - 数组a中为要入二叉树的数据，-1表示二叉树的节点为空

#define KONG -1
 - 宏定义，用KONG来代替-1表示节点为空

函数分析：

通过前序遍历与递归创建二叉树

BTNode* BinaryTreeCreate(BTDataType* a, int n, int* pi){
	//1、当数组访问越界，或者访问的数据为KONG时返回NULL，
	if(*pi>=n||KONG==a[*pi]){
		(*pi)++;//(*pi)++，若数据为KONG,数组下标加1，访问下一个数组数据
		return NULL;//返回NULL，即，根节点的孩子指针链接NULL
	}

	//2、前序遍历、递归调用创建二叉树
	BTNode* root = BuyNode(a[(*pi)++]);		  //创建根节点，(*pi)++，创建1个根节点后继续访问数组下一个数据
	root->left = BinaryTreeCreate(a, n, pi);  //遍历左孩子
	root->right = BinaryTreeCreate(a, n, pi); //遍历右孩子
	return root;	
}	

二叉树遍历

函数介绍:

void BinaryTreePrevOrder(BTNode* root)
 - root、指向二叉树根节点的指针

函数分析：

前序遍历、中序遍历、后续遍历等遍历方式，通过递归访问节点并打印。

// 二叉树前序遍历
void BinaryTreePrevOrder(BTNode* root){
	if (root){
		printf("%d ",root->data );
		BinaryTreePrevOrder(root->left);
		BinaryTreePrevOrder(root->right);
	}
}

二叉树节点个数

函数介绍：

int BinaryTreeSize(BTNode* root);
 - root、指向二叉树根节点的指针
 - 函数返回值类型int，返回整型数据，即有多少个节点

函数分析：

// 二叉树节点个数、递归调用思想
int BinaryTreeSize(BTNode* root){
	//递归出口、当遇见空节点时，返回0
	if (NULL == root){
		return 0;
	}
	//若节点非空，则加1
	return BinaryTreeSize(root->left ) + BinaryTreeSize(root->right ) + 1;
}

二叉树叶子节点个数

函数介绍：

int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root)
 - root、指向二叉树根节点的指针
 - 函数返回值类型int，返回整型数据，即有多少个叶子节点

函数分析：

// 二叉树叶子节点个数
int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root){
	//1、若为空节点，则返回0
	if (NULL == root){
		return 0;
	}
	//2、若为叶子节点，返回1
	if (NULL == root->left && NULL == root->right){
		return 1;
	}
	//3、若为双亲节点，则直接检查其孩子
	return BinaryTreeLeafSize(root->left) + BinaryTreeLeafSize(root->right);
}

二叉树的高度

函数介绍：

int BinaryHeight(BTNode* root);
 - root、指向二叉树根节点的指针
 - 函数返回值类型int，返回整型数据，即树的高度

函数分析：

/*
二叉树的高度
分为三个部分：根节点，左子树的高度、右子树的高度
*/
int BinaryHeight(BTNode* root){
	if (NULL == root){
		return 0;
	}
	int leftHeight = BinaryHeight(root->left);
	int rightHeight = BinaryHeight(root->right );
	return leftHeight > rightHeight ? leftHeight+1 : rightHeight+1;
}

二叉树第k层节点个数

函数介绍：

int BinaryTreeLevelKSize(BTNode* root, int k)；
 - root、指向二叉树根节点的指针
 - k、二叉树的层次
 - 函数返回值类型int，返回整型数据，即二叉树第k层有多少个节点

函数分析：

/* 
二叉树第k层节点个数
本质上是递归到第k层的节点，节点数累加起来返回
*/
int BinaryTreeLevelKSize(BTNode* root, int k){
	//1、若root为空、或k<=0，则返回0
	if (NULL == root || k <= 0){
		return 0;
	}
	//2、若k==1,返回1，即现在在底k层，递归调用，使第k层的每个节点返回1
	if (1 == k){
		return 1;
	}
	//3、第k层的每个节点返回1累加起来后返回
	return BinaryTreeLevelKSize(root->left , k-1) + BinaryTreeLevelKSize(root->right , k-1);//此处建议用k-1，不要使用自减，因为访问左、右孩子，自减的话可能会使传过去的k的参数自减了2次
}

销毁二叉树

函数介绍：

void BinaryTreeDestory(BTNode** root)
 - root、指向二叉树根节点的指针。
 tip：
   root为二级指针，这是因为释放空间后需要使指针指向空，即改变指针本身。

函数分析：

//销毁二叉树，后续遍历的思想
void BinaryTreeDestory(BTNode** root){
	if (NULL == (*root)){
		return;
	}
	BinaryTreeDestory(&((*root)->left));
	BinaryTreeDestory(&((*root)->right));
	free(*root);
	*root = NULL;
}

源码与小结

源码

小结