B. Find The Array（构造题

B. Find The Array
题意：
给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$，$a_i<=10^9$，设和为 $S$
定义一个美丽序列 $b$

1. $1<=b_i<=10^9$
2. 对于每一个相邻的 $b_i,b_{i+1}$ 满足 $b_i|b_{i+1}$ 或者 $b_{i+1}|b_i$
3. $2\ast {\sum }_{i=1}^n|a_i-b_i|<=S$

输出任意一个美丽序列 $b$
思路：
大佬的奇妙题解
构造一个 $2$ 的幂的序列 $b$ 即可满足条件 $2$
第三个性质可以转化为这样一个充分条件 $|a_i-2^k|<=\frac{a_i}{2}(1<=i<=n)$，
那么如果 $|x-2^k|<=\frac{x}{2}$ 对于所有的 $x$ 都能找到对应的 $k$ 满足不等式即可构造
证明不会
std：
把序列 $n$ 按照奇偶性分成两堆，然后缺少的位置放 $1$
$1,a_2,1,a_4...$
$a_1,1,a_3,1...$
这样构造的两个奇偶相间的序列必然有一个满足限制