(顺序表链表哈希表红黑树的对比)lintcode简单607 · 两数之和 III-数据结构设计-CFANZ编程社区

题目

设计并实现一个 TwoSum 类。他需要支持以下操作:add 和 find。
add -把这个数添加到内部的数据结构。
find -是否存在任意一对数字之和等于这个值

每次操作的数的绝对值小于 10^6

样例

样例 1:

add(1);add(3);add(5);
find(4)//返回true
find(7)//返回false

分析

这道题是一道设计类的题
我们先来想最简单的想法

1.顺序表

add（）函数，添加时直接放在尾部
时间复杂度O(1)

find（）函数，查找时直接两两对比，查看是否能组合出来
时间复杂度O（n^2）

这个n^2 复杂度可以说是非常高了，我们想一下怎么来改进，如果是一个有序的数组，我们就可以利用双指针来做这道题

add()函数，每次添加的时候做一次插入排序
时间复杂度O（n）

思考一下我们可以利用二分查找，找到能插入的位置，这样是不是就会降为logn的时间复杂度了，事实不是这样的，当找到插入位置时，后面的元素向后移动花费的时间复杂度仍然是n

find()函数，一个指针指向头部，一个指针指向尾部，每次比较移动一个指针
时间复杂度O（n）

跟之前的比确实有所改进

2.链表

find（）函数跟顺序表的时间复杂度是一样的

之前说到顺序表的add（）函数，利用二分法但是插入时需要n的时间复杂度，链表的插入只需要O（1）的时间，这样是不是就会有所改进，事实也不是这样的，因为链表没法利用二分法，二分法是基于数组的下标的

我们思考，如何能提高查找插入的正确位置更快，如何插入的速度更快呢，这时我们想到了哈希表

3.哈希表

这里我们直接利用c++自带的map

find（）函数
我们map<int,int>key为储存的数字的值，value为当前数值的数字的个数
我们只需要将查找的元素减去map中的每个值，查找他们的差是否存在即可
时间复杂度是O(n)吗，还没有算查找的时间，这里用的是map，所以时间复杂度为O（nlogn）

插入需要的时间O(1)，查找位置需要的时间O（1）
所以这里的时间是O(1)吗
事实并不是的，我们这里虽然用的是hash_map但是事实上它并不是哈希表，它的底层是红黑树
哈希表的话添加元素当然是O(1)
红黑树的插入操作时间复杂度为O(logn)
所以这里的时间复杂度为O(logn)

代码部分

class TwoSum {
public:
	map<int,int> hash_map;
    void add(int number) {
    	
		if(hash_map.find(number)!=hash_map.end())	//存在 
		{
			hash_map[number]++;
		}
		else
		{
			hash_map.insert(make_pair(number,1));
		}
    }

    bool find(int value) {
		for(auto it=hash_map.begin();it!=hash_map.end();it++)
		{
			int num=value - it->first;
			int cnt= num==it->first?2:1;
		//	cout<<value<<" "<<num<<" "<<cnt<<endl;
			if(hash_map.find(num)!=hash_map.end())
			{
				if(hash_map[num]>=cnt)
					return true;
			}
		}
		
		return false;
    }
};