目录
- 1. 按位与运算符（&）
- 2. 按位或运算符（|）
- 3. 异或运算符（^）
- 4. 取反运算符 (~)
- 5. 左移运算符（<<）
- 6. 右移运算符（>>）
- 「补充」 原码、补码、反码
最近在写一些LeetCode题目时发现，有些题目使用位运算符更为简单，但是之前学的位运算都记得不是很清楚了，复习一下。
现代计算机中数据都是以二进制的形式存储的，即0、1两种状态，计算机对二进制数据进行的运算加减乘除等都是叫位运算，即将符号位共同参与运算的运算。
常见的位运算有以下几种：
运算符 | 描述 | 运算规则 |
| 与 | 两个位都为1时，结果才为1 |
| 或 | 两个位都为0时，结果才为0 |
| 异或 | 两个位相同为0，相异为1 |
| 取反 | 0变1，1变0 |
| 左移 | 各二进制位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0 |
| 右移 | 各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃 |
1. 按位与运算符（&）
定义： 参加运算的两个数据按二进制位进行“与”运算。
运算规则：
0 & 0 = 0
0 & 1 = 0
1 & 0 = 0
1 & 1 = 1
总结：两位同时为1，结果才为1，否则结果为0。
例如：3&5 即：
0000 0011
0000 0101
= 0000 0001
因此 3&5 的值为1。
注意：负数按补码形式参加按位与运算。
用途：
（1）判断奇偶
只要根据最未位是0还是1来决定，为0就是偶数，为1就是奇数。因此可以用if ((i & 1) == 0)代替if (i % 2 == 0)来判断a是不是偶数。
（2）清零
如果想将一个单元清零，即使其全部二进制位为0，只要与一个各位都为零的数值相与，结果为零。
2. 按位或运算符（|）
定义： 参加运算的两个对象按二进制位进行“或”运算。
运算规则：
0 | 0 = 0
0 | 1 = 1
1 | 0 = 1
1 | 1 = 1
总结：参加运算的两个对象只要有一个为1，其值为1。
例如：3|5即：
0000 0011
0000 0101
= 0000 0111
因此，3|5的值为7。
注意：负数按补码形式参加按位或运算。
3. 异或运算符（^）
定义： 参加运算的两个数据按二进制位进行“异或”运算。
运算规则：
0 ^ 0 = 0
0 ^ 1 = 1
1 ^ 0 = 1
1 ^ 1 = 0
总结：参加运算的两个对象，如果两个相应位相同为0，相异为1。
例如：3|5即：
0000 0011
0000 0101
= 0000 0110
因此，3^5的值为6。
异或运算的性质:
- 交换律：
(a^b)^c == a^(b^c) - 结合律：
(a + b)^c == a^b + b^c - 对于任何数x，都有
x^x=0，x^0=x - 自反性:
a^b^b=a^0=a;
4. 取反运算符 (~)
定义： 参加运算的一个数据按二进制进行“取反”运算。
运算规则：
~ 1 = 0
~ 0 = 1
总结：对一个二进制数按位取反，即将0变1，1变0。
例如：~6 即：
0000 0110
= 1111 1001
在计算机中，正数用原码表示，负数使用补码存储，首先看最高位，最高位1表示负数，0表示正数。此计算机二进制码为负数，最高位为符号位。
当我们发现按位取反为负数时，就直接取其补码，变为十进制：
0000 0110
= 1111 1001
反码：1000 0110
补码：1000 0111
因此，~6的值为-7。
5. 左移运算符（<<）
定义： 将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位，左边的二进制位丢弃，右边补0。
设 a=1010 1110，a = a<< 2 将a的二进制位左移2位、右补0，即得a=1011 1000。
若左移时舍弃的高位不包含1，则每左移一位，相当于该数乘以2。
6. 右移运算符（>>）
定义： 将一个数的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃。
例如：a=a>>2 将a的二进制位右移2位，左补0 或者 左补1得看被移数是正还是负。
操作数每右移一位，相当于该数除以2。
「补充」 原码、补码、反码
上面提到了补码、反码等知识，这里就补充一下。
计算机中的有符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。
（1）原码
原码就是一个数的二进制数。
例如：10的原码为0000 1010
（2）反码
- 正数的反码与原码相同，如：10 反码为 0000 1010
- 负数的反码为除符号位，按位取反，即0变1，1变0。
例如：-10
原码：1000 1010
反码：1111 0101
（3）补码
- 正数的补码与原码相同，如：10 补码为 0000 1010
- 负数的补码是原码除符号位外的所有位取反即0变1，1变0，然后加1，也就是反码加1。
例如：-10
原码：1000 1010
反码：1111 0101
补码：1111 0110
