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概论_真题讲解


题1

设在15只同类型零件中有2只为次品,在其中取3次, 每次任取1只, 作不放回抽样, 以 X 表示取出的次品个数, 求:

(1)X的分布律;(2)X的分布函数并作图; (3)P{X≤0.5},  P{1<X≤1.5},  P{1≤X≤1.5}, 

  P{1<X<2}.

解:

概论_真题讲解_样本空间

注意: 分布函数作图是比较简单的, 解答出来是为了解决对 概率论作图 感到陌生的问题

当画出图后,就明白怎么回事,怎样去作图了。

概论_真题讲解_二项分布_02

要特别注意区分: F(2)  ≠  P{X=2}

因为F(2)=P{x≤2} ,  这个值一般是大于P{X=2},  也就是说 P{X≤2} > P{X=2}, 

P{X=2}只是一个点的概率值,  P{X≤2}  却是数轴上从 -∞ 到2 很长一段的概率值!!

题2

概论_真题讲解_二项分布_03

 题 3

将3只球随机地放入4个杯子中去, 求杯子中球的最大个数分别为1, 2, 3的概率。

解: 此题乍一看,可能有点懵,  是从球的角度出发 还是  从杯子的角度出发?

我想说:我们不要怕复杂, 有的人一看到这类型题, 就发怵,就害怕, 因为不会不懂,

没什么要怕的! 越是复杂越要沉着应对, 越要静下心来学, 越要掌握!!!

概论_真题讲解_二项分布_04

概论_真题讲解_样本空间_05

总结: 本题要清楚 X 事件的含义, X也是独立重复实验, 触发 X 事件就要先得出 概率。


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