题1
设在15只同类型零件中有2只为次品,在其中取3次, 每次任取1只, 作不放回抽样, 以 X 表示取出的次品个数, 求:
(1)X的分布律;(2)X的分布函数并作图; (3)P{X≤0.5}, P{1<X≤1.5}, P{1≤X≤1.5},
P{1<X<2}.
解:
注意: 分布函数作图是比较简单的, 解答出来是为了解决对 概率论作图 感到陌生的问题,
当画出图后,就明白怎么回事,怎样去作图了。
要特别注意区分: F(2) ≠ P{X=2}
因为F(2)=P{x≤2} , 这个值一般是大于P{X=2}, 也就是说 P{X≤2} > P{X=2},
P{X=2}只是一个点的概率值, P{X≤2} 却是数轴上从 -∞ 到2 很长一段的概率值!!
题2
题 3
将3只球随机地放入4个杯子中去, 求杯子中球的最大个数分别为1, 2, 3的概率。
解: 此题乍一看,可能有点懵, 是从球的角度出发 还是 从杯子的角度出发?
我想说:我们不要怕复杂, 有的人一看到这类型题, 就发怵,就害怕, 因为不会不懂,
没什么要怕的! 越是复杂越要沉着应对, 越要静下心来学, 越要掌握!!!
总结: 本题要清楚 X 事件的含义, X也是独立重复实验, 触发 X 事件就要先得出 概率。