洛谷 P1341 无序字母对

题目描述

给定n个各不相同的无序字母对（区分大小写，无序即字母对中的两个字母可以位置颠倒）。请构造一个有n+1个字母的字符串使得每个字母对都在这个字符串中出现。

输入输出格式

输入格式：

第一行输入一个正整数n。

以下n行每行两个字母，表示这两个字母需要相邻。

输出格式：

输出满足要求的字符串。

如果没有满足要求的字符串，请输出“No Solution”。

如果有多种方案，请输出前面的字母的ASCII编码尽可能小的（字典序最小）的方案

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4

aZ

tZ

Xt

aX

输出样例#1： 复制

XaZtX

说明

【数据规模与约定】

不同的无序字母对个数有限，n的规模可以通过计算得到。

算法分析

欧拉路问题，如果不是欧拉路或欧拉回路，那就不能成立。

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 2001
int a[N][N],du[N],out[N];
int n,cnt=0;
int pos=0;
int pan(char x)//转为数字
{
    if(x <= 'z' && x >= 'a') return x - 'a' + 27;//小写字母27~52
    else return x - 'A' + 1;                //大写字母1~27
}
int pan2(char x)//转为字母所对应的ASII
{
    if(x <= 26) return 'A' + x - 1;
    return 'a' + x - 27;
}
int dfs(int i)
{

  int j;
  for(j=1;j<=52;j++)
  {
      if(a[i][j]==1)
      {
         a[j][i]=a[i][j]=0;
         dfs(j);
      }
  }
  out[++pos]=i;//记录
}
int main()
{
    cin>>n;
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        char x,y;
        cin>>x>>y;
        a[pan(x)][pan(y)]=a[pan(y)][pan(x)]=1;
        du[pan(x)]++;
        du[pan(y)]++;
    }
    int s=99999999999;
    for(i=1;i<=52;i++)
        if(du[i]%2==1)  //欧拉路最小起点
    {
        s=min(s,i);
        cnt++;
    }
    if(cnt!=0&&cnt!=2) //无结果
    {
        cout<<"No Solution"<<endl;
        return 0;
    }
    if(cnt==0)
        for(i=1;i<=52;i++)//欧拉回路，需要字典排序
    {
        if(du[i])
            {s=i;
            break;
            }
    }

    dfs(s);
    for(i=pos;i>=1;i--)
        printf("%c",pan2(out[i]));
    return 0;
}