[LeetCode]Number of 1 Bits

Question

Write a function that takes an unsigned integer and returns the number of ’1’ bits it has (also known as the Hamming weight).

For example, the 32-bit integer ’11’ has binary representation ​​00000000000000000000000000001011​​, so the function should return 3.

本题难度Easy。有2种算法分别是： 移位法 和 减一相与法

1、移位法

复杂度

时间 O(N) 空间 O(1)

思路

通过与运算符判断最低位/最高位是否是1，然后再右移/左移。重复此步骤直到原数归零。

代码

public class Solution {
    // you need to treat n as an unsigned value
    public int hammingWeight(int n) {
        //require
        int ans=0;
        //invariant
        for(int i=0;i<32;i++){
            if((n&1)==1)ans++;
            n>>=1;  
        }
        //ensure
        return ans;
    }
}

注意

这道题说的是把​​n​​​当作 unsigned integer，但是​​n​​​仍然是signed integer。第9行写为​​>>>​​​，循环条件可以写成​​while(n!=0)​​：

public class Solution {
    // you need to treat n as an unsigned value
    public int hammingWeight(int n) {
        int mark = 0b1, count = 0;
        while(n != 0b0){
            if((n & mark)==0b1){
                count++;
            }
            n >>>= 1;
        }
        return count;
    }
}

但是第9行写为​​>>​​​，循环条件就不可是​​while(n!=0)​​​。为简化假设​​n​​​只有4位，第1位为符号位，令​​n=-3​​​，二进制就是​​1101​​​，那么进行​​n>>=1​​​后得到的二进制结果为​​1110​​（符号位右移了，但是符号位不会变成0），所以要注意。

参见：​​Java整数占几个字节，以及负数的二进制表示方法，以及Java的逻辑运算符>>和>>>的区别​​

2、减一相与法

复杂度

时间 O(N) 空间 O(1)

思路

该方法又叫Brian Kernighan方法。当​​n​​​不为0时，​​n = n & (n - 1);​​​。因为每次减一如果最右边有1那么消除右边的1，所以消去几次就有几个1。
比如：

• 011，减去1得010，相与得010，消去了最右边的1
• 110，减去1得101，相与得100，消去了最右边的1

代码

public class Solution {
    // you need to treat n as an unsigned value
    public int hammingWeight(int n) {
        int count = 0;
        while(n != 0){
            n = n & (n - 1);
            count++;
        }
        return count;
    }
}

参考

​​[Leetcode] Number of 1 Bits 一的位数​​