动态规划的题目特点以及求“硬币个数最少”

1、计数

有多少种方法走到右下角
有多少种方法选出K个数使得和是Sum

2、求最大最小值

从左上角走到右下角路径的最大数字和
最长上升子序列长度

3、求存在性

取石子游戏，先手是否取胜
能不能选出K个数使得和是SUM

实例一

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX 100000
//你有三种硬币面别是：2元，5元，7元每种硬币足够多
//买一本书需要27元
//如何用最少的硬币组合正好付清，不需要对方找钱
//找见输出硬币个数，找不见返回-1 
int fun(int a[],int m,int n){
	int *f = (int*)malloc(sizeof(int)*(m+1));
	f[0] = 0;
	int i,j;
	for(i=1;i<=m;i++){

		f[i] = MAX;
		for(j=0;j<n;j++){
			if(i>=a[j] && f[i-a[j]] != MAX){
				f[i] = (f[i-a[j]]+1) > f[i]?f[i]:(f[i-a[j]]+1);
			}	
		}	
	}
	if(f[m] == MAX){
		f[m] = -1;
	}
	return f[m];
}	
int main() {
	int a[3] = {2,5,7},m=27;
	int n = sizeof(a)/sizeof(int);
	int min = fun(a,m,n);//钱的面值，总钱，面值钱的种数 
	printf("%d",min);
	return 0;
}