每天刷一道题，话不多说，先刷近两年的题吧，现在是2021年的真题了，如果有一起的可以加入我们！！！

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2021年第十二届蓝桥杯赛题总览

2020年的题就是这些，类型分为两种，分别是结果填空和程序设计，我们每天刷一道题，省赛没问题！

回路计数 （题目）

（本题总分：15分）

官方练习系统：https://www.lanqiao.cn/problems/1462/learning/

—>【问题描述】

—>【结果描述】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

解析

通过阅读题干，本题——难度中等：⭐⭐⭐

考察类型：动态规划、数论

考察知识点：互质、dp

分析：

代码

Python代码实现：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time    : 2022/3/9 15:22
# @Author  : 府学路18号车神
# @Email   ：yurz_control@163.com
# @File    : Day15.py

from math import gcd    # 导入函数求解最大公约数
from time import time

n = 21       # 输入栋数
m = 1 << n
dp = [[0 for j in range(n)] for i in range(m)]      # #dp[i][j]对于状态i，i的二进制表示中为1的位置 表示走过了教学楼j
load = [[False for a in range(n)] for b in range(n)]

start_time = time()
for a in range(1, n+1):
    for b in range(1, n+1):
        if gcd(a, b) == 1:  # 如果a和b之间的最大公约数为1，则表示互质
            load[a-1][b-1] = True
dp[1][0] = 1            # 从第一栋楼出发
for a in range(1, m):
    for b in range(1, m):
        if a >> b & 1:          # 判断状态i是否包含第j栋教学楼
            for k in range(n):          # 枚举所有可能从教学楼k走到教学楼j的情况
                if a - (a<<b) >> k & a and load[k][b]:
                    dp[a][b] += dp[a-(1<<b)][k]
end_time = time()
print("总共耗时：", end_time-start_time)		
print(sum(dp[m-1]) - dp[m-1][0])            # 计算时间很长, 结果为：881012367360

可以得出最终的结果为：881012367360

由此，我们可以快速得出结果，验证完毕！

今天开刷第 十五 天，欢迎大家加入，一起变强，一起自律，一起上国赛！！！

有不同解法的可以在下面留言哦！~

往期刷题路线：

官方刷题练习系统：http://lx.lanqiao.cn/

ღ( ´･ᴗ･` )

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