第六章 关系数据理论

6.1 问题的提出——为什么要学习关系数据理论

►  关系数据库逻辑设计
    针对一个具体问题，应该如何构造一个适合它的数据模式，即应该构造几个关系，每个关系由哪些属性组成等
1.问题——什么一个好的数据库逻辑设计

举一个栗子
♥  学校开发一个学校教务的数据库，涉及的对象有：
    学生的学号（Sno）、所在系（Sdept）、系主任姓名（Mname）、课程号（Cno）和成绩（Grade）
♥  语义：

1. 一个系有若干学生，但一个学生只属于一个系；
2. 一个系只有一名主任；
3. 一个学生可以选修多门课程，没门课程有若干学生选修
4. 每个学生所学的课程都有一个成绩

♥  存储并管理这些信息
♥  设计一个关系模式
Student(Sno, Sdept, Mname, Cno, Grade)
表6.1 Student表

♥  该关系模式存在的问题
关系模式Student(Sno, Sdept, Mname, Cno, Grade)中存在的问题：
1.数据冗余度太大，浪费存储空间
如：系主任的姓名重复出现，重复次数与该系所有学生的所有课程成绩出现次数相同
2.更新异常（Update Anomalies）
数据冗余，更新数据时，维护数据完整性代价大
如果某系更换系主任，系统必须维护与该系学生有关的每一个元组。
3.插入异常（Insertion Anomalies），该插入的数据不进去
如果新成立一个软件工程系，还没有招生，我们就无法把这个系及其系主任的信息存入数据库
4.删除异常（Deletion Anomalies），不该删除的数据也删除了
如果某个系的学生全部毕业了，我们在删除该系学生信息的同时，把这个系及其系主任的信息也丢掉了

♥  什么是一个好的模式
好的模式不会发生插入异常、删除异常、更新异常、数据冗余尽可能少
♥  问题的原因
由于模式中的某些 数据依赖引起的。
解决方法：把这个单一模式分为3个关系模式：
S（Sno, Sdept, Sno -> Sdept）;
SC（Sno, Cno, Grade, (Sno, Cno) -> Grade）
Dept（Sdept, Mname, Sdept -> Mname）
这3个模式不会发生插入异常、删除异常毛病：数据冗余得到控制
再把观察、经验上升为理论：
用规范化理论改造关系模式，消除其中不合适的数据依赖。

2.什么是数据依赖
Student(Sno, Sdept, Mname, Cno, Grade)
该关系模式的属性集合为U：
    U = ｛Sno, Sdept, Mname, Cno, Grade｝
    ◾ 数学中的函数y = f(x)，自变量x确定之后，相应的函数值y也就唯一地确定了。
    ◾ Sdept = f(Sno)，Sno函数确定Sdept，记为Sno -> Sdept
    ◾ Mname = f(Sdept)，Sdept函数确定Mname ，记为Sdept -> Mname
    ◾ Grade= f(Sno, Cno)，(Sno, Cno)函数确定Grade，记为(Sno, Cno) -> Grade
♥  属性组U上的函数依赖集合，记为F：
F = ｛Sno -> Sdept，Sdept -> Mname，(Sno, Cno) -> Grade｝


什么是数据依赖？
1.完整性约束的一种表现形式
    ◾ 限定属性取值范围：例如学生成绩必须在0-100之间
    ◾ 定义属性值间的相互关连（主要体现于值的相等与否）
        即通过属性间值的相等与否来描述
    ◾ 它是数据库模式设计的关键
2.数据依赖
    ◾ 是通过一个关系中属性间值的相等与否体现出来的数据间的相互关系
    ◾ 是现实时间属性间相互联系的抽象
    ◾ 是数据内在的性质
    ◾ 是语义的体现
3.数据依赖的主要类型
    ◾ 函数依赖（Functional Dependency，简记为FD）
    ◾ 多值依赖（Multivalued Dependency，简记为MVD）
    ◾ 链接依赖
    ◾ … …
4.数据依赖对关系模式的影响
    ◾ 不合适的数据依赖，造成插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题

3.关系模式的简化表示
1.关系模式的形式化定义
    R(U, D, DOM, F)
    ◾ R：关系名，是符号化的元组语义
    ◾ U：该关系的属性集合
    ◾ D：属性组U中属性所来自的域
    ◾ DOM：属性向域的映象集合
    ◾ F：属性见数据的依赖关系集合
2.关系模式的简化表示
    R<U, F>
将关系模式简化为一个三元组，影响数据库设计的主要是U和F
当且仅当U上的一个关系r满足F时，r称为关系模式R（U, F）的一个关系