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【Java案例】余弦函数

唯米天空 2022-03-18 阅读 85

案例描述


在屏幕上画出余弦函数cos(x)曲线,如图1.6所示。


【Java案例】余弦函数_html 


图1.6  余弦函数cos(x)曲线


案例分析

连续的曲线是由点组成的,点与点之间距离比较近,看上去就是曲线了,画图的关键是画出每个点。Java提供了三角函数方法,直接调用cos()方法就可以根据x坐标计算出y坐标。需要注意的是,cos()方法输入的参数是弧度值,要进行坐标转换,同样,得到的结果也要进行转换处理。从图1.6中可以看出,这条余弦曲线有两个周期,我们可以把x坐标控制在0~720。

案例实现


(1)确定程序架构


从图1.6中,我们可以发现,整个图形包括x轴、y轴及余弦曲线。控制台不方便输出图形,这里以Applet形式输出。这样我们就可以写出程序框架了,代码如下:


public class Ch1_3 extends  Applet 

{

int x,y;

public void start()

//当一个Applet被系统调用时,系统会自动调用 start()方法

{

Graphics g=getGraphics(); //画画之前,必须先取得画笔

//画x轴

//画y轴

//画cos(x)曲线

}

}


(2)画x轴


为了画出图1.6所示效果,我们可以把坐标原点设定为(360,200),x轴就是从左到右的很多点组成,通过循环语句很容易实现,代码如下:


for(x=0;x<=750;x+=1)

{

g.drawString("·",x,200); //画x轴

}


细心的读者会发现,x轴上还有个箭头,这个是如何实现的呢,其实很简单,是由两条线段交汇而成。为方便起见,两条线段都与x轴成45°角,很容易得到表达式的方程:y=x–550,y=950–x。代码如下:


for(x=740;x<=750;x+=1)

{

g.drawString("·",x,x-550); //x轴上方斜线

g.drawString("·",x,950-x); //x轴下方斜线

}


(3)画y轴


参考上面x轴的绘制,很容易画出y轴,代码如下:


//y轴

for(y=0;x<=385;y+=1)

{

g.drawString("​·",360,y);​  ​//​y

}

//y轴箭头

for(x=360;x<=370;x+=1)

{

g.drawString("·",x-10,375-x);

g.drawString("·",x,x-355);

}


(4)画cox(x)曲线


图形的主体是cox(x)曲线,从图1.6中可以看出,这条余弦曲线有两个周期,我们可以把x坐标控制在0~720。cox(x)返回的结果小于1,为了看到图1.6效果,必须进行放大处理,这里放大了80倍,同时把图形向下平移了200个像素。代码如下:


//​两个周期,即4​Л

for(x=0;x<=720;x+=1)

{

a=Math.cos(x*Math. PI/180);

y=(int)(200+80*a); ​   ​//​放大80倍并向下平移200个像素

g.drawString("·",x,y);

}


(5)完整程序


现在我们就需要把刚才的程序进行组合,构成我们的完整程序:

import java.applet.*;

import java.awt.*;


public class Ch1_3_2 extends Applet

{

int x,y;


public void start()

{

//画画之前,必须先取得画笔

Graphics g=getGraphics();

//画x轴、y轴

for(x=0;x<=750;x+=1)

{

g.drawString("·",x,200);

if(x<=385) g.drawString("·",360,x);

}

g.drawString("Y",330,20);

//画y轴箭头

for(x=360;x<=370;x+=1)

{

g.drawString("·",x-10,375-x);

g.drawString("·",x,x-355);

}

//画x轴箭头

g.drawString("X",735,230);

for(x=740;x<=750;x+=1)

{

g.drawString("·",x,x-550);

g.drawString("·",x,950-x);

}

//画cox()曲线

for(x=0;x<=720;x+=1)

{

double a=Math.cos(x*Math. PI/180+Math.PI);

y=(int)(200+80*a);​    ​//​放大80倍并向下平移200个像素

g.drawString("·",x,y);

}

}

}


(6)Ch_1网页代码:


<html>

<head><title>余弦曲线测试</title></head>

</body> 

<p>

<!--调用Ch1_3字节码文件 -->

<applet code=Ch1_3.class 

<!--设置窗口大小 -->

width=900

height=600>

</applet>

</body>

</html>  


(7)运行结果


把Ch1_3.java文件编译后的Ch1_3.class文件放到Ch1_3.html网页同一目录下,直接用IE浏览器打开Ch1_3.html,运行程序,结果如图1.6所示。

扩展训练


前面介绍的余弦曲线的绘制,我们看到的是一个完整的静态图形,能否动态地展现绘制的过程?答案是肯定的,我们可以采用线程的方式来实现,参考代码如下:


import java.applet.Applet;

import java.awt.Color;

import java.awt.Graphics;


public class donghua_cos extends Applet implements Runnable

//通过实现Runnable接口实现线程操作

{

int x,y;

double a;

int xpos=0;

Thread runner;

boolean painted=false;

public void init() //Applet创建即启动执行,坐标初始化

{

// TODO Auto-generated method stub

Graphics g=getGraphics();  //画画之前,必须先取得画笔

for(x=0;x<=750;x+=1)     //画x轴

{

 g.drawString("·",x,200);

 if(x<=385) g.drawString("·",360,x);


}

g.drawString("Y",330,20);   //画y轴

for(x=360;x<=370;x+=1)   //画y轴箭头

{

 g.drawString("·",x-10,375-x);

 g.drawString("·",x,x-355);

}

g.drawString("X",735,230);

for(x=740;x<=750;x+=1)   //画x轴箭头

{

 g.drawString("·",x,x-550);

 g.drawString("·",x,950-x);

}

}


public void start() //Applet创建后自启动方法

{

// TODO Auto-generated method stub

if(runner==null){

runner=new Thread(this);   //通过Thread类来启动Runnable

runner.start();   //线程启动

}

}


public void stop() //Applet生命周期结束后自启动方法

{

// TODO Auto-generated method stub

if(runner!=null){

runner=null; //结束线程

}

}


public void run() //线程运行方法

{

// TODO Auto-generated method stub

while(true){

for(xpos=0;xpos<900-90;xpos+=3)

                        //循环设置曲线x轴坐标边界

{

repaint(); //调用paint()方法

try{

Thread.sleep(100); //线程休息100毫秒

}catch(InterruptedException e){}

if(painted)

{

painted=false;

}

}

}

}

public void paint(Graphics g) //画图方法

{

for(x=0;x<=xpos;x+=1) //循环画曲线

{

 a=Math.cos(x*Math. PI/180+Math.PI);

 y=(int)(200+80*a); //放大80倍并向下平移200个像素

 g.drawString("·",x,y);

}

painted=true;

}


【Java案例】余弦函数_java_02

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