神经网络入门

文章目录

• 神经网络入门
• • 1、神经网络剖析
  • 2、Keras
  • 3、电影评论分类：二分类问题
  • • 总结

1、神经网络剖析

• 训练神经网络主要围绕以下四个方面：

  1. 层，多个层组合成网络（或模型）；
  2. 输入数据和相应的目标；
  3. 损失函数，即用于学习的反馈信号；
  4. 优化器，决定学习过程如何进行。

• 层：深度学习的基础组件

  神经网络的基本数据结构是层。层是一个数据处理模块，将一个或多个输入张量转换为一个或多个输出张量。

  有些层是无状态的，但大多数的层是有状态的，即层的权重。权重是利用随机梯度下降学到的一个或多个张量，其中包含网络的知识。

  不同的张量格式与不同的数据处理类型需要用到不同的层：

  1. 简单的向量数据保存在形状为 (samples, features) 的 2D 张量中，通常用密集连接层［ densely connected layer，也叫全连接层（ fully connected layer）或密集层（ dense layer），对应于 Keras 的 Dense 类］来处理；
  2. 序列数据保存在形状为 (samples, timesteps, features) 的 3D 张量中，通常用循环层（ recurrent layer，比如 Keras 的 LSTM 层）来处理；
  3. 图像数据保存在 4D 张量中，通常用二维卷积层（ Keras 的 Conv2D）来处理。

  在 Keras 中，构建深度学习模型就是将相互兼容的多个层拼接在一起，以建立有用的数据变换流程。这里层兼容性（ layer compatibility）具体指的是每一层只接受特定形状的输入张量，并返回特定形状的输出张量。

  from keras import layers
  
  layers = layers.Dense(32, input_shape=(784,))
  

  我们创建了一个层，只接受第一个维度大小为 784 的 2D 张量（第 0 轴是批量维度，其大小没有指定，因此可以任意取值）作为输入。这个层将返回一个张量，第一个维度的大小变成了 32。

  因此，这个层后面只能连接一个接受 32 维向量作为输入的层。使用 Keras 时，你无须担心兼容性，因为向模型中添加的层都会自动匹配输入层的形状：

  from keras import models
  from keras import layers
  
  model = models.Sequential()
  model.add(layers.Dense(32, input_shape=(784,)))
  model.add(layers.Dense(32))
  

  其中第二层没有输入形状（ input_shape）的参数，相反，它可以自动推导出输入形状等于上一层的输出形状。

• 模型：层构成的网络

  深度学习模型是层构成的有向无环图。

  网络的拓扑结构定义了一个假设空间（ hypothesis space）。之前机器学习的定义：“在预先定义好的可能性空间中，利用反馈信号的指引来寻找输入数据的有用表示。”选定了网络拓扑结构，意味着将可能性空间（假设空间）限定为一系列特定的张量运算，将输入数据映射为输出数据。然后，你需要为这些张量运算的权重张量找到一组合适的值。

• 损失函数与优化器：配置学习过程的关键

  一旦确定了网络架构，你还需要选择以下两个参数：

  1. 损失函数（ 目标函数）——在训练过程中需要将其最小化。它能够衡量当前任务是否已成功完成；
  2. 优化器——决定如何基于损失函数对网络进行更新。它执行的是随机梯度下降（ SGD）的某个变体。

  具有多个输出的神经网络可能具有多个损失函数（每个输出对应一个损失函数）。但是，梯度下降过程必须基于单个标量损失值。因此，对于具有多个损失函数的网络，需要将所有损失函数取平均，变为一个标量值。

  一定要明智地选择目标函数，否则你将会遇到意想不到的副作用：

  1. 对于二分类问题，你可以使用二元交叉熵（ binary crossentropy）损失函数；
  2. 对于多分类问题，可以用分类交叉熵（ categorical crossentropy）损失函数；
  3. 对于回归问题，可以用均方误差（ mean-squared error）损失函数；
  4. 对于序列学习问题，可以用联结主义时序分类（ CTC， connectionist temporal classification）损失函数。

2、Keras

• 使用 Keras 开发：概述

3、电影评论分类：二分类问题

• 准备数据

  与 MNIST 数据集一样， IMDB 数据集也内置于 Keras 库。它已经过预处理：评论（单词序列）已经被转换为整数序列，其中每个整数代表字典中的某个单词。

  from keras.datasets import imdb
  
  (train_data, train_labels), (test_data, test_labels) = imdb.load_data(num_words=10000)
  

  参数 num_words=10000 的意思是仅保留训练数据中前 10 000 个最常出现的单词。

  train_data 和 test_data 这两个变量都是评论组成的列表，每条评论又是单词索引组成的列表（表示一系列单词）。train_labels 和 test_labels 都是 0 和 1 组成的列表，其中 0代表负面（ negative）， 1 代表正面（ positive）。

  你不能将整数序列直接输入神经网络。你需要将列表转换为张量。转换方法有以下两种：

  1. 填充列表，使其具有相同的长度，再将列表转换成形状为 (samples, word_indices) 的整数张量，然后网络第一层使用能处理这种整数张量的层；
  2. 对列表进行 one-hot 编码，将其转换为 0 和 1 组成的向量。举个例子，序列 [3, 5] 将会被转换为 10 000 维向量，只有索引为 3 和 5 的元素是 1，其余元素都是 0。然后网络第一层可以用 Dense 层，它能够处理浮点数向量数据。

  import numpy as np
  def vectorize_sequences(sequences, dimension=10000):
      results = np.zeros((len(sequences), dimension))
      for i, sequence in enumerate(sequences):
          results[i, sequence] = 1.
      return results
  
  x_train = vectorize_sequences(train_data)
  x_test = vectorize_sequences(test_data)
  

  你还应该将标签向量化：

  y_train = np.asarray(train_labels).astype('float32')
  y_test = np.asarray(test_labels).astype('float32')
  

• 构建网络

  输入数据是向量，而标签是标量（1 和 0），这是你会遇到的最简单的情况。有一类网络在这种问题上表现很好，就是带有 relu 激活的全连接层（Dense）的简单堆叠，比如 Dense(16, activation=‘relu’)。

  传入 Dense 层的参数（16）是该层隐藏单元的个数。一个隐藏单元（hidden unit）是该层表示空间的一个维度。每个带有 relu 激活的 Dense 层都实现了下列张量运算：
  $$output=relu(dot(W,input)+b)$$
  16 个隐藏单元对应的权重矩阵 W 的形状为 (input_dimension, 16)，与 W 做点积相当于将输入数据投影到 16 维表示空间中（然后再加上偏置向量 b 并应用 relu 运算）。

  你可以将表示空间的维度直观地理解为 “网络学习内部表示时所拥有的自由度”。隐藏单元越多（即更高维的表示空间），网络越能够学到更加复杂的表示，但网络的计算代价也变得更大，而且可能会导致学到不好的模式（这种模式会提高训练数据上的性能，但不会提高测试数据上的性能）。

  选择的架构：

  1. 两个中间层，每层都有 16 个隐藏单元；
  2. 第三层输出一个标量，预测当前评论的情感。

  from keras import models
  from keras import layers
  
  model = models.Sequential()
  model.add(layers.Dense(16, activation='relu', input_shape=(10000,)))
  model.add(layers.Dense(16, activation='relu'))
  model.add(layers.Dense(1, activation='sigmoid'))
  

  中间层使用 relu 作为激活函数，最后一层使用 sigmoid 激活以输出一个 0~1 范围内的概率值（表示样本的目标值等于 1 的可能性，即评论为正面的可能性）。

  • relu（ rectified linear unit，整流线性单元）函数将所有负值归零；
  • 而 sigmoid 函数则将任意值 “压缩” 到 [0,1] 区间内，其输出值可以看作概率值。

  

  最后，你需要选择损失函数和优化器：

  1. 由于你面对的是一个二分类问题，网络输出是一个概率值（网络最后一层使用 sigmoid 激活函数，仅包含一个单元），那么最好使用 binary_crossentropy（二元交叉熵）损失；
  2. 优化器选择 rmsprop 优化器。

  下面的步骤是用 rmsprop 优化器和 binary_crossentropy 损失函数来配置模型。注意，我们还在训练过程中监控精度：

  model.compile(optimizer='rmsprop',
                loss='binary_crossentropy',
                metrics=['accuracy'])
  

  上述代码将优化器、损失函数和指标作为字符串传入，这是因为 rmsprop、 binary_crossentropy 和 accuracy 都是 Keras 内置的一部分。有时你可能希望配置自定义优化器的参数，或者传入自定义的损失函数或指标函数。前者可通过向 optimizer 参数传入一个优化器类实例来实现。后者可通过向 loss 和 metrics 参数传入函数对象来实现。

• 验证你的方法

  为了在训练过程中监控模型在前所未见的数据上的精度，你需要将原始训练数据留出 10 000个样本作为验证集：

  现在使用 512 个样本组成的小批量，将模型训练 20 个轮次（即对 x_train 和 y_train 两个张量中的所有样本进行 20 次迭代）。

  与此同时，你还要监控在留出的 10 000 个样本上的损失和精度。你可以通过将验证数据传入 validation_data 参数来完成：

  history = model.fit(partial_x_train,
                      partial_y_train,
                      epochs=20,
                      batch_size=512,
                      validation_data=(x_val, y_val))
  

  注意，调用 model.fit() 返回了一个 History 对象。这个对象有一个成员 history，它是一个字典，包含训练过程中的所有数据：

  history_dict = history.history
  history_dict.keys() #dict_keys(['loss', 'accuracy', 'val_loss', 'val_accuracy'])
  

  字典中包含 4 个条目，对应训练过程和验证过程中监控的指标。

  使用 Matplotlib 在同一张图上绘制训练损失和验证损失，以及训练精度和验证精度：

  import matplotlib.pyplot as plt
  
  history_dict = history.history
  loss_values = history_dict['loss']
  val_loss_values = history_dict['val_loss']
  
  epochs = range(1, len(loss_values) + 1)
  
  plt.plot(epochs, loss_values, 'bo', label='Training loss')
  plt.plot(epochs, val_loss_values, 'b', label='Validation loss')
  plt.title('Training and validation loss')
  plt.xlabel('Epochs')
  plt.ylabel('Loss')
  plt.legend()
  
  plt.show()
  

  plt.clf()
  acc = history_dict['accuracy']
  val_acc = history_dict['val_accuracy']
  
  plt.plot(epochs, acc, 'bo', label='Training accuracy')
  plt.plot(epochs, val_acc, 'b', label='Validation accuracy')
  plt.title('Training and validation accuracy')
  plt.xlabel('Epochs')
  plt.ylabel('Accuracy')
  plt.legend()
  
  plt.show()
  

  这里产生了过拟合（overfit）。

• 使用训练好的网络在新数据上生成预测结果

  训练好网络之后，你希望将其用于实践。你可以用 predict 方法来得到评论为正面的可能性大小：

  model.predict(x_test)
  

总结

1. 通常需要对原始数据进行大量预处理，以便将其转换为张量输入到神经网络中。单词序列可以编码为二进制向量，但也有其他编码方式；
2. 带有 relu 激活的 Dense 层堆叠，可以解决很多种问题（包括情感分类）；
3. 对于二分类问题（两个输出类别），网络的最后一层应该是只有一个单元并使用 sigmoid 激活的 Dense 层，网络输出应该是 0~1 范围内的标量，表示概率值；
4. 对于二分类问题的 sigmoid 标量输出，你应该使用 binary_crossentropy 损失函数；
5. 无论你的问题是什么， rmsprop 优化器通常都是足够好的选择；
6. 随着神经网络在训练数据上的表现越来越好，模型最终会过拟合，并在前所未见的数据上得到越来越差的结果。一定要一直监控模型在训练集之外的数据上的性能。