(1)背景
已知一个几乎有序的数组，几乎有序是指，如果把数组排好顺序的话，每个元素移动的距离可以不超过k，并且k相对于数组来说比较小。请选择一个合适的排序算法针对这个数据进行排序。
给定一个int数组A，同时给定A的大小n和题意中的k，请返回排序后的数组。
(2)分析
(2.1)思路一
插入排序：
插入排序能够做到很好效果，时间复杂度O（nk），空间复杂度O（1）；
(2.2)思路二
最小堆：
从左往右排序，i位置上最终放的数一定在区间[i,i+k]上。
可以每次只对［i，i+k］区间的数进行排序，确定i位置上的数据，然后区间向右移动一个位置。
重复以上操作直到确定所有位置上的数据。
那么对于区间［i，i+k］上的数据该采用什么方法来排序呢。
如果选择插入排序，每次移动位置后需要o(k)来确定i上的元素；
实际上在移动位置后，补充一个新的数据到原有区间时，完全可以采用二分查找，因为原有区间已经有序，
这样时间复杂度降低为o(logk)。
本题可以采用大小为K+1的堆来进行排序，时间复杂度为o(nlogk)。
选择堆起始大小为k的最小堆，由题意可知a[0~k-1] k个元素一定存在整个数组中最小的值，将a[0~k-1]数据建立最小堆；
摘除堆顶放到ai[i从0开始，i++]处，再将a[k]放到最小堆的堆顶，调整继续建堆；
直到剩下最后k个元素，然后再每次弹出堆顶，堆的大小k--.
摘除堆顶，再添加一个元素，堆调整其时间复杂度为lgn;
一共有n个数据，需要摘除添加n次；所以整体时间复杂度O（nlogk），空间复杂度O（k）.
(3)实现
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int[] B = {2,1,4,3,6,5,8,7,10,9,11,12,14,13,12};
Main m=new Main();
int[] A = m.sortElement(B,15,3);
for(int i=0;i<A.length;i++){
System.out.print(A[i]+"\t");
}
}
public int[] sortElement(int[] b, int n, int k) {
// write code here
int[] heap=Arrays.copyOf(b, k);//最小堆数组
buildMinHeap(heap,k);//初始最小堆
for(int i=k;i<n;i++){//堆的长度为k
b[i-k]=heap[0];
heap[0]=b[i];
buildMinHeap(heap,k);
}
for(;k>0;k--){//堆的长度不足k
b[n-k]=heap[0];
heap[0]=heap[k-1];
buildMinHeap(heap,k);
}
return b;
}
public void buildMinHeap(int [] a,int heapsize){
for(int i=(heapsize-1)/2;i>=0;i--){
minHeapify(a,heapsize,i);
}
}
public void minHeapify(int [] a,int heapsize,int i){
int min=i;
int left=2*i+1;
int right=2*i+2;
if(left<heapsize&&a[left]<a[i]) min=left;
if(right<heapsize&&a[right]<a[min]) min=right;
if(min!=i){
int temp=a[i];
a[i]=a[min];
a[min]=temp;
minHeapify(a,heapsize,min);
}
}
}
