💥1 概述
文献来源：
时频（TFA）分析（TFA）方法是工业工程领域的重要工具。然而，局限于海森堡不确定性原理或意外交叉项，经典TFA方法经常产生模糊的TF表示，严重阻碍了其工程应用。如何为强时变信号生成集中TF表示是一项具有挑战性的任务。在本文中，我们提出了一种新的TFA方法来研究强时变信号的非平稳特征。该方法基于同步挤压变换，采用迭代重分配程序逐步集中模糊TF能量，同时保持信号重构能力。给出了离散算法的两种实现方式，表明所提方法计算负担有限，具有实时应用潜力。此外，我们引入了一种有效的算法来检测瞬时频率轨迹，可用于分解单分量模态。通过与一些先进方法的比较，利用数值和真实世界信号验证了所提方法的有效性。通过对比表明，所提方法在处理强时变信号和噪声信号方面具有较好的性能。
原文摘要：
时频（TF）分析（TFA）是分析时变信号的有效工具，在过去几十年中引起了相当大的关注[1]，[2]。经典的线性方法，如短时傅里叶变换（STFT）和小波变换（WT），可以将一维（1-D）时间序列信号扩展到二维（2-D）TF平面。从TF平面，我们可以观察时变特征并进行信号分解。然而，受海森堡不确定性原理的限制，通过常规方法生成的TF表示通常模糊，并且无法为时变信号提供精确的TF描述。TFA方法的最新发展涉及设计高分辨率方法，同时保留恢复原始时间序列信号的能力[3]。因此，我们可以尽可能详细地确定时变特征，并实现多分量模态的分解。
📚2 运行结果
2.1 算例1
2.2 算例2
2.3 算例3
2.4 算例4
2.5 算例5
部分代码：
load('vib_data1.mat')
fs = 12000; N = 1200; % sampling frequency and points
time = (1:N)/fs; % time sequence
fre = (fs/2)/(N/2):(fs/2)/(N/2):(fs/2); % frequency sequence
data=data(1:N);
[MTs tfr]=MSST_Y_new(data,95,50);
gamma = 10^(-2);
sigma = 0.025;
[~,~,~,~,~,Ts1,Ts2,Ts3,Ts4] = sstn(data,gamma,sigma);
.................................................................
figure
suptitle('Fig. 19');
subplot(211)
plot(time,data);
ylabel('Amp / g');
xlabel('Time / s');
axis([0 0.1 -4 4]);
subplot(212)
ft=abs(fft(data))/600;
plot(fre,ft(1:end/2));
ylabel('Amp / g');
xlabel('Fre / Hz');
axis([0 6000 0 0.3]);
...........................................................................
x1=0.06; x2=0.065;
y1=2.6; y2=3.7;
dd=0.1;
figure
suptitle('Fig. 20');
subplot(511);
imagesc(time,fre/1000,abs(tfr));
%xlabel('Time / s');
ylabel('Fre / kHz');
axis xy;axis ([0 0.1 y1-dd y2+dd]);
rectangle('Position',[x1 y1 x2-x1 y2-y1],'EdgeColor','red','Linewidth',1);
axes('position',[0.92,0.805,0.07,0.15]);
imagesc(time,fre/1000,abs(tfr));
%xlabel('Time / s');
ylabel('Fre / kHz');
axis xy
axis off;
%set(ha,'xlim',[x1 x2],'ylim',[y1 y2]);
xlim([x1,x2]);ylim([y1,y2]);
subplot(512);
imagesc(time,fre/1000,abs(Ts1));
%xlabel('Time / s');
ylabel('Fre / kHz');
axis xy;axis ([0 0.1 y1-dd y2+dd]);
rectangle('Position',[x1 y1 x2-x1 y2-y1],'EdgeColor','red','Linewidth',1);
axes('position',[0.92,0.61,0.07,0.15]);
imagesc(time,fre/1000,abs(Ts1));
%xlabel('Time / s');
ylabel('Fre / kHz');
axis xy
axis off;
%set(ha,'xlim',[x1 x2],'ylim',[y1 y2]);
xlim([x1,x2]);ylim([y1,y2]);
🎉3 参考文献
[1]G. Yu, Z. Wang and P. Zhao, "Multisynchrosqueezing Transform," in IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 66, no. 7, pp. 5441-5455, July 2019, doi: 10.1109/TIE.2018.2868296.
