Problem A: 3000米排名预测
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Description
3000米长跑时，围观党们兴高采烈地预测着 最后的排名。因为他们来自不同的班，对所有运动员不一定都了解，于是他们分别对自己了解的一些运动员的实力作出了评估，即对部分运动员做了相对排名的预 测，并且告诉了可怜留守的班长。因为无聊，于是他们就组团去打Dota去了。比赛结束后他们向班长询问最后的排名，但班长不记得了，只记得他们中哪些人的 预测是正确的，哪些人的预测是错误的。他们想知道比赛的排名可能是什么。
Input
第一行两个整数n， m，n为运动员数量，m为围观党数量。运动员编号从0到n-1。
接下来m行，每行为一个围观党的相对排名预测。每行第一个数c表示他预测的人数，后面跟着c个0~n-1的不同的数，表示他预测的运动员相对排名，最后还有一个数，0表示这个预测是错误的，1表示是正确的。
Output
第一行一个数k为有多少种排名的可能。
下面k行，每行一个0~n-1的排列，为某一个可能的排名，相邻的数间用空格隔开。所有排名按字典序依次输出。
Sample Input
3 2
2 0 1 1
2 1 2 0
Sample Output
2
0 2 1
2 0 1
HINT
1<=n<=10, 2<=c<=n, 1<=m<=10，保证数据合法，且答案中排名可能数不超过20000。对于一个排名序列，一个预测是正确的，当且仅当预测的排名的相对顺序 是排名序列的一个子序列。一个预测是错误的，当且仅当这个预测不正确。
【分析】
n<=10...暴力dfs出所有排名情况然后judge记录满足所有条件的答案就行了
【代码】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[20][20];
int K[20];
int tmp[20];
int vis[20];
int len,m,n;
int ans[20000][20];
int judge()
{
for(int i=0; i<m; i++)
{
int j = 0;
for(int k = 0; k<n && j<K[i]; k++)
if(a[i][j]==tmp[k])
j++;
if( a[i][K[i]] == 1 )
{
if(j<K[i]) return 0;
}
else
{
if(j==K[i]) return 0;
}
}
return 1;
}
void dfs(int deep)
{
if(deep>=n)
{
if (judge())
{
for(int i=0; i<n; i++)
ans[len][i] = tmp[i];
len++;
}
return;
}
for(int i=0; i<n; i++)
if(!vis[i])
{
tmp[deep]=i;
vis[i]=1;
dfs(deep+1);
vis[i]=0;
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
len=0;
for(int i=0; i<m; i++)
{
scanf("%d",&K[i]);
for(int j=0; j<K[i]+1; j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
dfs(0);
printf("%d\n",len);
for(int i=0; i<len; i++)
{
for(int j=0; j<n; j++)
printf("%d ",ans[i][j]);
puts("");
}
}
return 0;
}
Problem B: 摆花
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Description
小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过ai盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。
试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。
Input
第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。
第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1、a2、……an。
Output
输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。
Sample Input
2 4
3 2
Sample Output
2
HINT
对于100%数据，有0<n≤100，0<m≤100，0≤ ai≤100。
【分析】
随便算...组合数算也不是不行...当然dp更简单一点...
f[i][j]表示前i种花摆j盆的方案数
那么f[i][j]=f[i][j]+f[i-1][j-k]（0<=k<=min(j,a[i])）
【代码】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10000];
int f[110][110]={0};
int main()
{
int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=0;i<=a[0];i++) f[0][i]=1;
for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=0;j<=m;j++)
for(int k=0;k<=min(j,a[i]);k++)
f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-k])%1000007;
printf("%d\n",f[n-1][m]);
return 0;
}
Problem E: 能量项链
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Description
在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带 着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记 一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸 盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为m*r*n（Mars单位），新 产生的珠子的头标记为m，尾标记为n。
需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。
例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作，(j⊕k)表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：
(4⊕1)=10*2*3=60。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为
((4⊕1)⊕2)⊕3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。
Input
输入的第一行是一个正整数N（4≤N≤100），表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗 珠子的头标记（1≤i≤N），当i<N时，第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。
至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。
Output
输出只有一行，是一个正整数E（E≤2.1*109），为一个最优聚合顺序所释放的总能量。
Sample Input
4
2 3 5 10
Sample Output
710
【分析】
因为是环...所以直接复制一条一样的在[n+1,2n]，然后在里面找所有[i,i+n]的最大合并值就可以了
f[i][j]表示起点为i终点为j的项链最大合并能量，所以遍历终点，往前搜起点，随便想想也能想的到这里需要倒着搜..要从长度短的开始更新，对每个f[i][j]状态转移也很容易，中间随便找一个点切开成两段，把这两段合并起来就是新状态...直接求最大就行了
【代码】
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<string.h>
using namespace std;
int f[210][210];
int a[220];
int main()
{
int n;scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
a[i+n]=a[i];
}
int ans = 0;
for(int i=2;i<2*n;i++)
for(int j=i-1;j>0&&i-j<n;j--)
{
for(int k=j;k<i;k++)
f[j][i] = max(f[j][i],f[j][k]+f[k+1][i]+a[j]*a[k+1]*a[i+1]);
if(f[j][i]>ans)
ans=f[j][i];
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
