1.2题解：如何找数组中唯一成对的那个树

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位运算与进制基础

x&1：变量x的最后一位（二进制的个位），其它二进制位都是0的一个整数。

1<<35与1<<3是相同的，是因为，35太大了，参与运算实际上是35%32=3，所以相同，结果都是1000（二进制）

题解

核心：

A^A=0 ,

B^0=B

import java.util.Random;

public class 唯一成对的数 {

  public static void main(String[] args) {
    // TODO Auto-generated method stub
    int N=11;
    int[] arr =new int[N];
    for(int i=0;i<arr.length-1;i++)
    {
      arr[i]=i+1;
    }
    //最后一个数，是随机数
    arr[arr.length-1]=new Random().nextInt(N-1)+1;//[0,10)+1
    //随机下标
    int index =new Random().nextInt(N);//[0,11)
    swap(arr,index,arr.length-1);
    //不能用直接用System.out.println(arr)来打印
    for(int i=0;i<arr.length;i++)
    {
      System.out.print(arr[i]+" ");
    }
    int x1=0;
    for(int i=0;i<=N-1;i++)
    {
      x1=(x1^i);
    }
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
      x1=x1^arr[i];
    }
    System.out.println(x1);
    System.out.println("=========");
    int [] helper =new int [N];
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
      helper[arr[i]]++;
    }
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
      if(helper[i]==2)
      {
        System.out.println(i);
        break;
      }
    }
  }

  
  //java没有现成的swap函数来调用，要自己写。这个是自己查资料找来的，用数组的方式
  public static void swap(int[] data, int a, int b) {
    int temp;
    temp = data[a]; data[a] = data[b]; data[b] = temp;
  }
}