目录
- 题目
- 整体思路
- 源代码
题目
幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。
首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,…
1 就是第一个幸运数。
我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：
1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 …
把它们缩紧，重新记序，为：
1 3 5 7 9 … 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, …
此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,…)
最后剩下的序列类似：
1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, …
输入格式
输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)
输出格式
程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。
样例输入1
1 20
样例输出1
5
样例输入2
30 69
样例输出2
8
整体思路
读完题目，整体意思就是删掉一些数字，然后获取特定区间的数字个数。
我们想到用用数组存储数字，那么怎么删掉数字呢？实际上只需要把后面下标存储的数字，赋给前面删掉的数字的空间那里就行了。
注意的是这道题中的序号是从1开始的，不是从0开始的。
然后也要注意是从m和n表达的意义，有时候主办方可能会使坏。
源代码
答案代码：
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int ans=0;
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner in =new Scanner (System.in);
int m=in.nextInt();
int n=in.nextInt();
int [] a=new int [n];
for(int i=0;i<n;i++) {
a[i]=2*i+1;
}
int l=1;
while(true) {
int p=l+1;
for(int i=l+1;i<n;i++) {
if((i+1)%a[l]==0) {
}
else {
a[p]=a[i];
p++;
}
if(a[i]>n)break;
}
l++;
if(a[l]>=n)break;
}
System.out.println();
for(int i=0;i<n;i++) {
if(a[i]>=n)break;
if(a[i]>m) ans++;
}
System.out.println(ans);
}
}
验证性的代码：
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int ans=0;
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner in =new Scanner (System.in);
int m=in.nextInt();
int n=in.nextInt();
int [] a=new int [n];
for(int i=0;i<n;i++) {
a[i]=2*i+1;
}
int l=1;
while(true) {
int p=l+1;
for(int i=l+1;i<n;i++) {
if((i+1)%a[l]==0) {
}
else {
a[p]=a[i];
p++;
}
if(a[i]>n)break;
}
l++;
if(a[l]>=n)break;
}
for(int i=0;i<n;i++) {
System.out.print(a[i]+" ");
}
System.out.println();
for(int i=0;i<n;i++) {
if(a[i]>=n)break;
if(a[i]>m) ans++;
}
System.out.println(ans);
}
}
