CF709D. Recover the String(构造)

​​linkkkk​​​ 题意：
构造一个序列，要求序列里的个数为给定的数
思路：

• 如果说该序列有个，那么的个数为，可以预处理出这个。对于输入的个数，求出分别表示的个数
• 如果无法求出的话说明该序列无法构造。
• ，因为相当于任意选取一个，一定会对这两个有贡献的。
• 假设现在一定合法，考虑如何构造这个序列。假设序列是这种形式，那么在输出的时候，如果，应该输出，因为还应当构造的个数大于等于剩下的的个数，如果放的话，只会更少，无法构造乐就。放了之后造成的影响为，并且还会构造出个；反之，输出.
• 如果只有的话，特判一下就行了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn=2e5+10,inf=0x3f3f3f3f;

map<ll,ll>mp;
ll a,b,c,d;

int main(){
  
  mp[0]=1;
  for(ll i=1;i*(i-1)/2<=1e9;i++) mp[i*(i-1)/2]=i;
  
  cin>>a>>b>>c>>d;
  
  if(!mp[a]||!mp[d]){
    puts("Impossible");
    return 0; 
  }
  
  if(b+c+d==0){
    while(mp[a]) cout<<"0",mp[a]--;
    return 0;
  }  
  
  if(a+b+c==0){
    while(mp[d]) cout<<"1",mp[d]--;
    return 0;
  }
  
  ll cnt0=mp[a],cnt1=mp[d];
  
  if(cnt0*cnt1!=b+c){
    puts("Impossible");
    return 0; 
  }
  
  while(cnt0+cnt1){
    if(c>=cnt0){
      cout<<"1";
      c-=cnt0;
      cnt1--;
    }
    else{
      cout<<"0";
      d-=cnt1;
      cnt0--;
    }
  }
  
  return 0;
}
/*


*/