《C语言入门100例》(第6例)给定两个点的坐标 (x1, y1) 和 (x2, y2)，求两点间的距离 | 浮点数精度问题

【第06题】给定两个点的坐标 (x1, y1) 和 (x2, y2)，求两点间的距离 | 浮点数精度问题

文章目录

• • 主要知识点
  • 习题
  • • 1. Leetcode 326. 3 的幂
    • • 题目描述
      • 初见
      • 思路
      • 代码
  • 总结

主要知识点

math.h 头文件很有用，然后，题，题，题！

习题

1. Leetcode 326. 3 的幂

题目描述

初见

既然是初见，那么必然要试一试直球啦！先将进阶和提示放在一边，根据幂的定义，我们可以写出以下代码：

bool isPowerOfThree(int n) {
    if (n == 0) {
        return false;
    }
    int mod = n % 3;
    while (mod == 0) {
        n /= 3;
        mod = n % 3;
    }
    if (n == 1) { // 这里排除了负数情况
        return true;
    } else {
        return false;
    }
}

编码，提交，过啦！那么，能摆脱循环吗？

思路

1. 暴力方法
   看看提示 $-2^{31}<=n<=2^{31}-1$ 也就是说对 $2$ 而言，只需要判断 $31$ 次就可以判断完全部的 $2$ 的幂。那么对 $3$ 而言，只需要判断 $19$ 次。
2. 数学方法
   由于输入存在范围限制，因此求出 $3$ 在该范围中最大的幂 $3^y$，对于任意的 $3^x$ 而言，必然有 $3^y\%3^x==0$。通过该方法，判断输入的 $n$ 能否整除 $3^y$ 即可。

代码

解法 1：暴力解法

bool isPowerOfThree(int n) {
    int a = 3;
    if (n == 1 || n == a) {
        return true;
    }
        
    if (a > n) {
        return false;
    }
    if (n == (3*a)) {
        return true;
    }
    a *= 3;
        
    // 再来 17 次
        
    if (a > n) {
        return false;
    }
        
    return false;
}

解法 2：数学方法

bool isPowerOfThree(int n) {
	if (n <= 0) { // 规避负数与 0
		return false;
	}
	int pow20Result = pow(3, 19); // 3^y
    return pow20Result % n == 0? true: false; // 取模
}

总结

1. 与数学不同，算法输入是有边界的，注意这一点就不难想到将一般的幂次方转换为最大幂次方的约数。