算法导论第四章4.1-5 解法-CFANZ编程社区

算法导论第四章4.1-5 解法

题目：

使用如下思想为最大子数组问题设计一个非递归的、线性时间的算法。从数组的左边界开始，由左至右处理，记录到目前为止已经处理过的最大子数组。若已知A[1…j]的最大子数组，基于如下性质将解扩展为A[1…j+1]的最大子数组:A[1…j+1]的最大子数组要么是A[1…j]的最大子数组，要么是某个子数组A[i,…,j+1] （ $1\leq i\leq j+1$ ）。在已知A[1…j]的最大子数组的情况下，可以在线性时间内找出形如A[i…j+1]的最大子数组。

我们设置d为当前计算的连续子串的值，res为目前最大的连续子串的值。其中d+a[i]的结果只能有两种

d+a[i]<a[i]
d+a[i] $\geq$ a[i]

代码如下

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int*o=new int[2];//用来记录最大连续子数组的下标
int FIND_MAX_SUBARRAY(int a[],int n)
{
   int d=a[0];
   int res=a[0];
  for(int i=1;i<n;++i)
  {
      if(d+a[i]>a[i])
      {
          d+=a[i];
          if(d>res)
          {
            o[1]=i;
             res=d;
          }
         
      }
      else
      d=a[i];
    
  }
  int i;
  for(int s=i=o[1];s<res;--i)
  {
     s+=a[i];
  }//最后一步中i多减了一次，应该加回来
  o[0]=i+1;
  return res;
}
int main() 
{
  int a[]={13,-3,-25,20,-3,-16,-23,18,20,-7,12,-5,-22,15,-4,7};
  int i=FIND_MAX_SUBARRAY(a,sizeof(a)/sizeof(int));
  cout<<i<<endl;
  cout<<o[0]<<" "<<o[1]<<endl;
  return 0;
}

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