题目描述：

斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

给定 n ，请计算 F(n) 。

示例：

提示：

方法一：O(n)空间复杂度

用数组储存重复的子问题答案

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        if(n == 0 || n == 1) return n;
        vector<int>fibtable(32,0);
        fibtable[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            fibtable[i] = fibtable[i - 1] + fibtable[i - 2];
        }
        return fibtable[n];
    }
};

方法二：O(1)空间复杂度

进一步观察可以发现，对于我们想要得到的fib(n)，其实只与fib(n - 1) 和fib(n - 2)有关。因此不必存下之前所有的fib(i)，只要用三个变量就可以。int a 存储fib(n - 2)，int b 存储fib(n - 1)，int sum 是传递状态的中间变量。

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        if(n == 0 || n == 1) return n;
        int a = 0;
        int b = 1;
        int sum = 1;
        for(int i = 2; i < n; i++){
            sum = a + b;
            a = b;
            b = sum;
        }
        return a + b;
    }
};

进一步地，其实sum这个中间变量可以省去，此种实现也是最常见的。

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        if(n == 0 || n == 1) return n;
        int a = 0, b = 1;
        for(int i = 2; i < n; i++){
            b = a + b;
            a = b - a;
        }
        return a + b;
    }
};