关系与逻辑表达式

关系表达式

在C++中，关系运算符用于判断表达式之间的大小关系，对两边的值进行6种情况的判断：
- 大于>和大于等于>=运算符
- 小于<和小于等于<=运算符
- 相等==和不相等!=运算符
关系运算符中，表达式结果的类型可以是字符或者数字，但不可以是字符串
关系表达式返回一个布尔值：成立为1（true）代表真，不成立为0（false）代表假

Tips：判断两个数是否相等，用的是==而非=，因为=是用于赋值操作的。

浮点数一般不会用 == 或者 != 来判断，因为可能产生表示误差。
比较两个浮点数是否相等，需要看两个数的差值是否小于一定的精度，比如：
- 对于浮点数a和b，如果(a - b) < 1e-6 如果值为真，就判断两个浮点数相等。

举例：假设血量是整型数，小六希望判断己方血量hp_a和敌方血量hp_b两个数值之间的关系。

判断己方与敌方血量（整型数）关系的程序段

int hp_a, hp_b;
hp_a = 456;
hp_b = 857;
cout << "己方血量: " << hp_a << " 敌方血量: " << hp_b << endl;

// 关系运算符两边都是变量的基础用法
// 判断 自己血量 是否大于 敌方血量
cout << (hp_a > hp_b) << endl;
// 判断 自己血量 是否大于等于 敌方血量
cout << (hp_a >= hp_b) << endl;
// 判断 自己血量 是否小于 敌方血量
cout << (hp_a < hp_b) << endl;
// 判断 自己血量 是否小于等于 敌方血量
cout << (hp_a <= hp_b) << endl;
// 判断 自己血量 是否等于 敌方血量
cout << (hp_a == hp_b) << endl;
// 判断 自己血量 是否不等于 敌方血量
cout << (hp_a != hp_b) << endl;

// 关系运算符一边是表达式，一边是变量
// 判断 自己回50点血后的血量 是否小于 敌方血量
cout << ((hp_a + 50) < hp_b) << endl;

// 关系运算符一边是变量，一边是数字
// 判断 自己血量 是否小于 100
cout << (hp_a < 100) << endl;

举例：假设血量是浮点数，小六希望判断己方血量 hp_c 和敌方血量hp_d 是否相等。

判断己方与敌方血量（浮点数）关系的程序段

float hp_c, hp_d;
hp_c = 100.0;
hp_d = 100.0;
cout << ((hp_c - hp_d) < 1e-6) << endl;

逻辑表达式

关系表达式可以判断某个条件是否成立，逻辑表达式中包含了多个关系表达式，可以对多个条件进行判断，例如:
- 多个条件是否同时成立
- 多个条件中是否至少有一个成立
- 某个或某些条件是否不成立
C++使用逻辑运算符连接多个关系表达式，从而构建逻辑表达式。
常用的逻辑运算符有以下三种：
- 逻辑AND运算符&&：判断两个关系表达式是否同时成立
- 逻辑OR运算符||：判断两个关系表达式是否至少有一个成立
- 逻辑NOT运算符!：判断某个关系表达式是否不成立C++使用逻辑运算符连接多个关系表达式，从而构建逻辑表达式。
假设p1和p2是关系表达式的返回结果，逻辑运算符的运算规则可以参考下表：

`p1`	`p2`	`p1&&p2`	`p1llp2`	`!p1`
0	0	0	0	1
0	1	0	1	1
1	0	0	1	0
1	1	1	1	0

Tips：判断多个条件是否成立时，我们可以组合逻辑运算符，构成更复杂的逻辑表达式。

举例：判断当变量 a 是否是30以下或者100以上的偶数时，可以通过 (a%2==0) && ((a < 30) || (a > 100)) 得到结果。

举例：小六最近在游戏上进步了一点点，他知道有的时候撤不撤退，不只需要看自己血量是否比敌方高，还需要看自己的蓝量是否比敌方高。

假设布尔值 higher_hp 表示自己血量比对方高，higher_mp 表示自己蓝量比对方高。

小六想要知道：“是否自己血量和蓝量都比敌方高”，“是否自己血量和蓝量和中至少有一种比敌方高”，“是否血量没有敌方高”，“是否自己血量和蓝量都没有敌方高”，你能够把这些信息都输出给小六吗？

判断敌我双方血量和蓝量的程序段

// 假设小六血量比敌方高，但是蓝量没有敌方高
bool higher_hp = 1;
bool higher_mp = 0;

// 是否自己血量和蓝量都比敌方高
cout << (higher_hp && higher_mp) << endl;
// 是否自己血量和蓝量和中至少有一种比敌方高
cout << (higher_hp || higher_mp) << endl;
// 是否血量没有敌方高
cout << (!higher_hp) << endl;
// 是否自己血量和蓝量都没有敌方高
cout << (!higher_hp && !higher_mp) << endl;

运算符优先级

至此，我们已经学习的运算符如下：
- 算术运算符（+ - * / % ++ --等）
- 赋值运算符（=等）
- 位运算符（<< >>等）
- 关系运算符（> >= < <= == !=等）
- 逻辑运算符（&& || !等）
对于这些常用的运算符，按照计算优先级从高到低（左边更高，右边更低）进行排列，可以得到如下表格：

`()`	`! -(负号) ++ --`	`* / %`	`+ -(减号)`	`<< >>`	`== !=`	`&&`	`ll`

Tips：对于一个表达式，虽然可以通过计算优先级省略掉括号，但为了代码的可读性，我们在编写时一般都选择把括号加上。

习题

举例：生日在2月29日的程序员小键希望用一段代码判断输入的某一年是否为闰年。

判断“闰年”的口诀是：四年一闰，百年不闰，四百年又闰。即闰年分为两种：
- 一种是被400整除的年份
- 一种是不被100整除，但是被4整除的年份

为了综合这两个条件，小键通过逻辑表达式来实现了这个功能：

判断闰年的程序段（一）

int year;
cin >> year;
bool is_leap_year;

// 是400的倍数；或者是4的倍数并且不是100的倍数
is_leap_year = (year % 400 == 0) || ((year % 4 == 0) && (year % 100 != 0));

cout << is_leap_year << endl;

在C++中，对于逻辑运算符&&、||、！来说：
- 参与计算的条件返回值为0，就会被当作假
  - 如果year = 2000是400的倍数，year % 400的结果为0，此时(year % 400)会被当作假
- 参与计算的条件返回值非0，就会被当作真
  - 如果year = 2001不是400的倍数，year % 400结果为1，此时(year % 400)会被当作真

通过这个特性，用逻辑表达式判断闰年也可以这么写：

判断闰年的程序段（二）

int year;
cin >> year;
bool is_leap_year;

is_leap_year = !(year % 400) || (!(year % 4) && (year % 100));

cout << is_leap_year << endl;

if 语句

if 基础用法

if 基础用法：控制程序在指定条件下执行指定语句。
语法：

if (成立条件表达式) {
    当条件成立时需要执行的语句
}

语法解析：
- 成立条件表达式：用圆括号包裹，一般是关系表达式或者逻辑表达式，比如：a<b, a<b && b<c
- 如果条件成立（成立条件表达式的值为“1或True”），则执行语句；
- 执行语句可以是一行代码，也可以是多行代码
  - 如果执行语句是多行代码，需要用大括号包裹；
  - 执行语句相比其他语句向右移动一些，就是缩进。读者可以一目了然的知道哪些语句是当条件成立时执行的，可读性更强。

举例：

小键希望用一段代码提醒小戴在下雨时带上伞。

假设天气预报上的降水概率大于40%就表示要下雨，小键需要写一段代码，在输入降水概率后，判断如果要下雨，就输出“请带上伞”。

// 输入一个double类型的变量表示降水概率
double prob_of_precipitation;
cin >> prob_of_precipitation;

// 在降水概率大于40%这个条件成立时，需要执行的语句是：输出“请带上伞”。
if (prob_of_precipitation > 0.4)
    cout << "请带上伞" << endl;

如果降雨条件成立时，要首先输出降水概率，并且输出“请带上伞”，那么小键就需要在执行语句外加上大括号：

double prob_of_precipitation;
cin >> prob_of_precipitation;
if (prob_of_precipitation > 0.4) {
    cout << "降水概率：" << prob_of_precipitation << endl;
    cout << "请带上伞" << endl;
}

if … else 用法

if ... else 用法：用来控制程序在指定条件下做事情A，否则做另外去做事情B。
语法：

if (成立条件表达式) {
    当条件成立时需要执行的语句
} else {
    当条件不成立时需要执行的语句
}

举例：

我们都知道未成年人不能进入网吧，网吧老板需要小键帮忙写段代码，根据输入的年龄判断是否可以进入网吧。

如果年龄大于等于18，就输出“允许进入”；否则输出“禁止进入”。

// 先输入一个整型表示年龄
int age;
cin >> age;

// 判断年龄是否大于等于18，成立的话就输出“允许进入”；不成立就输出“禁止进入”。
if (age >= 18)
    cout << "允许进入" << endl; 
else
    cout << "禁止进入" << endl;

if… else if 用法

if ... else if 用法：有些时候，我们会遇到大于两个分支的复杂情况。这时候，我们需要用到 if ... else if 语句，保证在多种情况下，不同条件成立时可以做不同的事情
语法：

if (成立条件表达式1) {
    当条件1成立时需要执行的语句
} else if (成立条件表达式2) {
    条件1不成立但是条件2成立时需要执行的语句
} else {
    当条件1和2都不成立时需要执行的语句
}

语法执行流程：
- 在条件1成立时进行一些操作；
- 否则看条件2是否成立；
- 如果条件2成立，做一些操作；
- 否则做条件1和2都不成立时需要的操作。
注意点：
- 成立条件表达式：关系或者逻辑表达式；
- 最后的一个else：可以没有，你可以选择在条件1和条件2都不成立时，不做任何事情。
举例：

看见小键帮网吧老板的忙，公园售票处也想让小键帮忙写个程序，根据输入的年龄，输出对应的买票政策：如果是老人，就免票；小孩，就半票；否则就全票。

如果我们用年龄对人群做一个划分，假设年龄小于12岁，我们叫小孩；大于等于60岁，我们称之为老人。那么输入年龄，公园售票处该怎么表达对应的操作呢？

// 我们先读入年龄
int age;
cin >> age;

// 先判断是否是老人，是的话直接免票
// 如果不是老人，再判断是否是小孩，是的话半票
// 都不是的话，就全票
if (age >= 60)
    cout << "免票" << endl; 
else if (age < 12)
    cout << "半票" << endl;
else
    cout << "全票" << endl;

if… else if 的延伸用法

if ... else if 延伸用法：如果情况需要分成不只三种，我们也可以在else后面再接if、else、if、else，依次判断每个条件是否成立，成立就执行对应的操作，否则就判断下一个条件是否成立：

if (成立条件表达式1) {
    当条件1成立时需要执行的语句
} else if (成立条件表达式2) {
    否则，当条件2成立时需要执行的语句
} else if (成立条件表达式3) {
    否则，当条件3成立时需要执行的语句
} ... else if (成立条件表达式n) {
    否则，当条件n成立时需要执行的语句
} else {
    当上述所有条件都不成立时需要执行的语句
}

if语句嵌套

if 语句嵌套：对于条件成立或者不成立的情况下需要执行的语句里，再嵌入if语句表示新的分支。

Tips：很多时候分支的情况会非常的复杂：当某个条件成立或者不成立时，还需要考虑另一个条件是否成立，根据另一个条件的成立与否再进行分支。这时候，就需要用到if语句的嵌套。

用法：
- 对于最外层的分支，每个分支需要执行的语句都可以再嵌入分支
- 嵌入的这个分支可以以任何形式出现，可以是if，可以是if ... else，也可以是if ... else if

举例：假设在条件1成立时，我们要通过条件2再进行分支，就可以这样写：

if (成立条件表达式1) {
    if (成立条件表达式2) {
        当条件1和2都成立时需要执行的语句
    }
} else {
    当条件1不成立时需要执行的语句
}

注意点1：如果省略大括号，else默认会匹配到最近的那一个if。
- 举例：如果不加上大括号的话，下面程序会把最后的else和第二个if匹配起来，表达的就不是我们之前说的意思了。
```
if (成立条件表达式1) 
if (成立条件表达式2) {
    当条件1和2都成立时需要执行的语句
}
else {
当条件1不成立时需要执行的语句
}
```
注意点2：if语句的嵌套会出现很多的大括号和缩进，大家想想如果有4层以上的嵌套会是什么样的情景？所以为了代码的可读性，尽量避免非必要的多重if语句嵌套。

switch语句

比如聊天机器人需要对不同的情况做出不同的反应，这显然也是一个分支结构。所以我们可以用if语句完成:

// 输入一个字符代表自己的名字
char opt;
cin >> opt;

// 根据不同的名字说出不同的话
if (opt == '6') {
    cout << "主人你好！" << endl;
    cout << "今天你想吃什么" << endl;
}
else if (opt == '1') {
    cout << "小一你好！" << endl;
    cout << "今天天气怎么样？" << endl;
}
else if (opt == '2')
    cout << "你有什么需要帮助的吗？" << endl;
else if (opt == '4' || opt == '5')
    cout << "我不想跟你说话。" << endl;
else
    cout << "我不太清楚你是谁..." << endl;

可以发现所有表示条件成立的表达式都是一样的形式：opt这个变量是否等于某个值。

针对这种情况，有一种专门的语法，叫做switch语句。

switch 用法

switch用于表示这样的分支结构：根据某个变量不同的值进行不同的操作。
语法：

switch (变量名) {
    case 变量可能的情况1: 执行语句1; break;
    case 变量可能的情况2: 执行语句2; break;
    ...
    // 可以有任意数量的 case 语句
    default: 执行语句n;
}

语法解析
- switch 后面的变量名：整型变量（比如int或者char），或者值为整型的表达式
- 在一个switch中可以有任意数量的case语句。
- 每个case后跟一个变量可能的值和一个冒号。这个变量可能的值必须与switch中的变量具有相同的数据类型，而且是一个常量，比如1，2，3或者‘A’，‘B’，‘C’或者‘1’，‘2’，‘3’等等。
- 当switch后面的变量等于case后的常量时，case后跟的所有语句将被执行，直到遇到break语句为止。
- break（难点）：
  - 当遇到 break 语句时，switch 终止，控制流将跳转到整个 switch 语句后的下一行。
  - case后可以没有break，如果某个case后没有break语句，程序就会接着往下执行。
    - 举个例子，假设执行语句1之后没有 break，那么如果变量名 == 变量可能的情况1时，程序会执行执行语句1，然后接着执行执行语句2，直到碰到break。
- default：一个switch语句可以有一个可选的default情况，出现在switch的结尾。default情况可用于上面所有case都不为真时执行。
举例：

上一步所说的聊天机器人改写成switch语句是这样的：

char opt;
cin >> opt;

switch (opt) {
    // 如果opt=='6'，执行完两句cout后，遇见break，就会跳出整个switch
    case '6': 
        cout << "主人你好！" << endl;
        cout << "今天你想吃什么" << endl;
        break;
    case '1': 
        cout << "小一你好！" << endl;
        cout << "今天天气怎么样？" << endl;
        break;
    case '2': 
        cout << "你有什么需要帮助的吗？" << endl; 
        break;
    // 如果opt=='4'，由于'4'的 case 后面没有 break
    // 所以会往下执行'5'的 case 后面的语句，直到遇到 break
    case '4': case '5':
        cout << "我不想跟你说话" << endl;
        break;
    default: 
        cout << "我不太清楚你是谁..." << endl;
}