#yyds干货盘点# LeetCode程序员面试金典：可怜的小猪

题目

有 buckets 桶液体，其中 正好有一桶 含有毒药，其余装的都是水。它们从外观看起来都一样。为了弄清楚哪只水桶含有毒药，你可以喂一些猪喝，通过观察猪是否会死进行判断。不幸的是，你只有 minutesToTest 分钟时间来确定哪桶液体是有毒的。

喂猪的规则如下：

1. 选择若干活猪进行喂养
2. 可以允许小猪同时饮用任意数量的桶中的水，并且该过程不需要时间。
3. 小猪喝完水后，必须有 minutesToDie 分钟的冷却时间。在这段时间里，你只能观察，而不允许继续喂猪。
4. 过了 minutesToDie 分钟后，所有喝到毒药的猪都会死去，其他所有猪都会活下来。
5. 重复这一过程，直到时间用完。

给你桶的数目 buckets ，minutesToDie 和 minutesToTest ，返回 在规定时间内判断哪个桶有毒所需的 最小 猪数 。

示例 1：

输入：buckets = 1000, minutesToDie = 15, minutesToTest = 60
输出：5

示例 2：

输入：buckets = 4, minutesToDie = 15, minutesToTest = 15
输出：2

示例 3：

输入：buckets = 4, minutesToDie = 15, minutesToTest = 30
输出：2

代码实现

class Solution {
    public int poorPigs(int buckets, int minutesToDie, int minutesToTest) {
        if (buckets == 1) {
            return 0;
        }
        int[][] combinations = new int[buckets + 1][buckets + 1];
        combinations[0][0] = 1;
        int iterations = minutesToTest / minutesToDie;
        int[][] f = new int[buckets][iterations + 1];
        for (int i = 0; i < buckets; i++) {
            f[i][0] = 1;
        }
        for (int j = 0; j <= iterations; j++) {
            f[0][j] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < buckets; i++) {
            combinations[i][0] = 1;
            combinations[i][i] = 1;
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                combinations[i][j] = combinations[i - 1][j - 1] + combinations[i - 1][j];
            }
            for (int j = 1; j <= iterations; j++) {
                for (int k = 0; k <= i; k++) {
                    f[i][j] += f[k][j - 1] * combinations[i][i - k];
                }
            }
            if (f[i][iterations] >= buckets) {
                return i;
            }
        }
        return 0;
    }
}