逆波兰式和波兰式

中缀表达式，前缀表达式（波兰式），后缀表达式（逆波兰式）

中缀表达式就是我们常用的形式：1+2*6+1
前缀表达式从右往左扫描，后缀表达式就是从左往右扫描
作用：实现逆波兰式的算法，难度并不大，但为什么要将看似简单的中缀表达式转换为复杂的逆波兰式？原因就在于这个简单是相对人类的思维结构来说的，对计算机而言中序表达式是非常复杂的结构。相对的，逆波兰式在计算机看来却是比较简单易懂的结构。因为计算机普遍采用的内存结构是栈式结构，它执行先进后出的顺序

此处简要说明一下中缀表达式（原式）转后缀表达式（逆波兰式）的方法。

构建一个栈，遵循如下规则：

• 依次扫描，如果是数字，输出到序列；如果是运算符，入栈
• 如果运算符优先级大于栈中优先级，出栈直到栈中优先级均小于运算符，再把运算符入栈，如果是括号，则找到反括号出栈为止

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    > File Name: pp.cpp
    > Author: liuhao
    > Mail: 2226958871@qq.com
    > Created Time: Sun 13 Jun 2021 08:55:41 PM CST
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#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
#include <cctype>

std::string bolan();
int getdata(char);
int getnum(std::string);

int main() {
    std::string str = bolan();
    int n = getnum(str);
    std::cout << n << std::endl;
    return 0;
}

int getdata(char s) {
    if (s == '*' || s == '/') {
        return 1;
    }
    else if (s == '+' || s == '-') {
        return 0;
    }
    return -1;
}

std::string bolan() {
    using std::cout, std::endl, std::cin, std::string, \
        std::stack;
    string input_str;
    cin >> input_str;
    string output_str;
    int n = 1;
    stack<char> s_operator;
    for (int i = 0; i < input_str.size(); ++i) {
        if (isdigit(input_str[i])) {
            output_str.push_back(input_str[i]);
        }
        else {
            if (!s_operator.empty()) {
                while (!s_operator.empty() && (getdata(s_operator.top()) >= getdata(input_str[i]))) {
                    output_str.push_back(s_operator.top());
                    s_operator.pop();
                }
            }
            else {
                n += 1;
            }
            s_operator.push(input_str[i]);
        }
    }
    while (!s_operator.empty()) {
        char a = s_operator.top();
        s_operator.pop();
        output_str.push_back(a);
    }
    return output_str;
}

int getnum(std::string str) {
    std::stack<int> s_num;
    for (int i = 0; i < str.size(); ++i) {
        if (isdigit(str[i])) {
            s_num.push(str[i] - '0');
        }
        else {
            int f1 = s_num.top();
            s_num.pop();
            int f2 = s_num.top();
            s_num.pop();
            int num;
            if (str[i] == '*') {
                num = f1*f2;
            }
            else if (str[i] == '-') {
                num = f1-f2;
            }
            else if (str[i] == '+') {
                num = f1+f2;
            }
            else if (str[i] == '/') { 
                num = f1/f2;
            }
            s_num.push(num);
        }
    }
    return s_num.top();
}