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【代码源 Div1 - 102】#323. 最长因子链(dp)


problem

【代码源 Div1 - 102】#323. 最长因子链(dp)_结论

solution

  • 首先因为前一个数时候一个数的因子,所以最长因子链肯定是递增的,先从小到大排个序。
  • 然后因为n的大小只有1000,考虑dp,转移可以双循环
  • 记f【i】表示到第i个数为止的最长因子链,每次转移可以枚举1到i-1的所有f,如果a[j]是a[i]的因数的话,就可以转移,更新最大值。
  • 初始状态为每个数的最长因子链为自己本身,即f数组都为1。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e5+10;
int a[maxn], f[maxn];
int main(){
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
int n; cin>>n;
for(int i = 1; i <= n; i++)cin>>a[i];
int ans = 1;
sort(a+1,a+n+1);
for(int i = 1; i <= n; i++)f[i] = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++){
for(int j = 1; j < i; j++){
if(a[i]%a[j]==0){
f[i] = max(f[i], f[j]+1);
ans = max(ans, f[i]);
}
}
}
cout<<ans<<"\n";
return 0;
}


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