#yyds干货盘点# LeetCode程序员面试金典：戳气球

1.简述：

有 n 个气球，编号为0 到 n - 1，每个气球上都标有一个数字，这些数字存在数组 nums 中。

现在要求你戳破所有的气球。戳破第 i 个气球，你可以获得 nums[i - 1] * nums[i] * nums[i + 1] 枚硬币。 这里的 i - 1 和 i + 1 代表和 i 相邻的两个气球的序号。如果 i - 1或 i + 1 超出了数组的边界，那么就当它是一个数字为 1 的气球。

求所能获得硬币的最大数量。

示例 1：

输入：nums = [3,1,5,8]

输出：167

解释：

nums = [3,1,5,8] --> [3,5,8] --> [3,8] --> [8] --> []

coins =  3*1*5    +   3*5*8   +  1*3*8  + 1*8*1 = 167

示例 2：

输入：nums = [1,5]

输出：10

2.代码实现：

class Solution {
    public int[][] rec;
    public int[] val;

    public int maxCoins(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        val = new int[n + 2];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            val[i] = nums[i - 1];
        }
        val[0] = val[n + 1] = 1;
        rec = new int[n + 2][n + 2];
        for (int i = 0; i <= n + 1; i++) {
            Arrays.fill(rec[i], -1);
        }
        return solve(0, n + 1);
    }

    public int solve(int left, int right) {
        if (left >= right - 1) {
            return 0;
        }
        if (rec[left][right] != -1) {
            return rec[left][right];
        }
        for (int i = left + 1; i < right; i++) {
            int sum = val[left] * val[i] * val[right];
            sum += solve(left, i) + solve(i, right);
            rec[left][right] = Math.max(rec[left][right], sum);
        }
        return rec[left][right];
    }
}