贪心-区间覆盖

问题描述

给定 N 个闭区间 [ai,bi] 以及一个线段区间 [s,t]，请你选择尽量少的区间，将指定线段区间完全覆盖。

输出最少区间数，如果无法完全覆盖则输出 −1。

输入格式
第一行包含两个整数 s 和 t，表示给定线段区间的两个端点。

第二行包含整数 N，表示给定区间数。

接下来 N 行，每行包含两个整数 ai,bi，表示一个区间的两个端点。

输出格式
输出一个整数，表示所需最少区间数。

如果无解，则输出 −1。

数据范围
1≤N≤105,
−109≤ai≤bi≤109,
−109≤s≤t≤109
输入样例：
1 5
3
-1 3
2 4
3 5
输出样例：
2

解题思路：

start为目标区间开头，end为目标区间结尾

1.将所有区间按左端点从小到大排序

2.从前往后依次遍历每个区间，在所有能覆盖start的区间中，选择右端点最大的区间，然后将start更新为最大右端点。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
struct lz
{
    int l,r;
    bool operator <(const lz &W) const
    {
         return l<W.l;    
    }
}lzz[N];
int main()
{
    int st,ed;//目标区间
    cin>>st>>ed;
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        lzz[i]={l,r};
    }
    sort(lzz,lzz+n);//按右端点从小到大排序
    int res=0;
    bool success=false;//判断是否覆盖成功
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int j=i,r=-2e9;
        while(j<n&&lzz[j].l<=st)//双指针找出最大右端点
        {
            r=max(r,lzz[j].r);
            j++;
        }
        if(r<st)//如果最大的右端点依然小于st，令res=-1
        {
            res=-1;
            break;
        }
        res++;
        if(r>=ed)//如果r>=ed表示成功覆盖掉
        {
            success=true;
            break;
        }
        st=r;更新st
        i=j-1;
    }
    if(!success)  res=-1;
    printf("%d\n",res);
    return 0;
}