【LeetCode每日一题】剑指 Offer 33. 二叉搜索树的后序遍历序列（持续更新）

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2021/6/7

今日题目（剑指Offer系列）

​​剑指 Offer 33. 二叉搜索树的后序遍历序列​​

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。
如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

示例：

参考以下这颗二叉搜索树：
     5
    / \
   2   6
  / \
 1   3

示例 1：
输入: [1,6,3,2,5]
输出: false
    
示例 2：
输入: [1,3,2,6,5]
输出: true

解题思路：

>二叉搜索树就是根节点的左子树的节点全部小于根节点
>右子树的值全部大于根节点
>我们的想法就是首先分出根节点的左子树和右子树
>根节点不用说就是数组的最后一个值
>首先我们划分左子树，左子树的要求就是全部值小于根节点
>所以要遍历数组找到第一个大于根节点的索引m
>而右子树的要求就是要大于根节点
>所以我们从m开始遍历，能不能找到比根节点小的值，如果存在说明不是二叉搜索树
>递归左子树和右子树

Python解法：

class Solution:
    def verifyPostorder(self, postorder: List[int]) -> bool:
        def recur(i,j):
            if i>=j-1:
                return True
            
            m=i
            while postorder[m]<postorder[j]:
                m+=1
            p=m
            while postorder[p]>postorder[j]:
                p+=1
            return p==j and recur(i,m-1) and recur(m,j-1)
        
        return recur(0,len(postorder)-1)

Java解法：

class Solution {
    public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {
        return recur(postorder, 0, postorder.length - 1);
    }

    public boolean recur(int[] postorder, int i, int j) {
        if (i >= j - 1) {
            return true;
        }
        int m = i;
        while (postorder[m] < postorder[j]) {
            m++;
        }
        int p = m;
        while (postorder[p] > postorder[j]) {
            p++;
        }
        return p == j && recur(postorder, i, m - 1) && recur(postorder, m , j - 1);
    }
}