2022/11/12 ACM-软件部 模拟赛题解

A

大意：询问序列是否可以通过随意变换顺序后单调递增？

思路：sort后，跑一遍检查是否有相等的就行

例如这种就不行 ：1 1 2 2 3 4 7 9

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;

int a[100 + 5];
void solve(){
  int n;
  cin >> n;
  
  memset(a, 0, sizeof a);
  for(int i = 1; i <= n ; i ++) cin >> a[i];
  
  sort(a + 1, a + n + 1);
  
  for(int i = 1; i <= n ; i ++){
    if(a[i] == a[i + 1]) {
      cout << "no\n";
      return;
    }
  }
  
  cout << "yes\n";
}

int main(){
  cin.tie(0);cout.tie(0);ios::sync_with_stdio(0);
  int t;
  cin >> t;
  while(t-- ) solve();
  
  return 0;
}

B

大意：字符串a是原序列。b是用字符串a两个两个拉长而成的。现在给你字符串b，要求原序列a

思路：

简单分析得知：b序列一定是偶数长度！因为b序列长度是a序列长度的2倍！

只需要将b序列的首尾和中间跳2格的加入ans即可。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>

#define endl '\n'
using namespace std;

void solve(){
  string s;
  cin >> s;
  
  string ans;
  for(int i = 0 ; i <= s.size() - 1; i ++){
    if(i != 0 && i != s.size() - 1){
      ans += s[i++];
    }else{
      ans += s[i];
    }
  }cout << ans << endl;
}

int main(){
  cin.tie(0);cout.tie(0);ios::sync_with_stdio(0);
  int t;
  cin >> t;
  while(t--) solve();
  
  
  return 0;
}

C

大意：

给你数字序列a，问能否通过变换得到字符串

变换规则：相同的数字必须变成一样的字符。变成什么字母是任意的。

思路：检查所有相同数字的对应的字母必须相同即可。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;

void solve(){
  int n;
  cin >> n;
  
  vector<int> a(n + 1);
  for(int i = 0; i < n ;i ++) cin >> a[i];
  
  string b;
  cin >> b;
  
  
  for(int i = 0; i < n; i ++){ //遍历每一个val
    for(int j = i + 1; j < n; j ++){
      if(a[i] == a[j] && b[i] != b[j]){
        cout << "no\n";
        return;
      }
    }
    
  }
  cout << "yes\n";
  
}

int main(){
  cin.tie(0);cout.tie(0);ios::sync_with_stdio(0);

  int t;
  cin >> t; 
  while(t--) solve();
  
  
  return 0;
}

D

大意： 求n个数的两个下标和最大      要求：这两个下标对应val值必须互质

思路：观察到ai的数据范围只有0---1000，因此可以考虑去重。

为了保证下标的最大，因此去重复元素后，保留下来的值对应的下标必须是最大的！

可以用桶来筛，留一个下标最大值。然后再装进数组里，对1000个数据进行O（n²）暴力gcd，满足gcd == 1的就是互质的。

#include <bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;

bool tag[1000 + 5];
int sp[1000 + 5];
int a[200005];


int  gcd(int a, int b){
  if(b) return gcd(b, a % b);
  return a;
}

void s(){
  int n;
  cin >> n;
  
  memset(tag, 0, sizeof tag);
  memset(sp, 0, sizeof sp);
  
  for(int i = 1; i <= n ;i++) cin >> a[i];
  
  for(int i = 1; i <= n ; i ++){
    tag[a[i]] = 1;
    sp[a[i]] = i;
  }
  
  vector<int> c;
  for(int i = 1; i <= 1000; i ++) 
    if(tag[i]) 
      c.push_back(i);
  
  
  int ans = -1;
  for(int i = c.size() - 1; i >= 0; i --){
    for(int j = i; j >= 0; j --){
      if(gcd(c[i], c[j]) == 1) {
        ans = max(ans, sp[c[i]] + sp[c[j]]);
      }
    }
  }
  
  cout << ans << endl;
  
}

int main(){
  cin.tie(0);cout.tie(0);ios::sync_with_stdio(0);

  int t; 
  cin >> t;
  while(t--) s();
  
  
  return 0;
}

E

大意：

餐厅价格x序列

每个人兜里有的钱y序列

问这些人两个拼团或者多个拼团，最多能去餐馆几天？

例如

6
8 3 9 2 4 5//餐厅价格
5 3 1 4 5 10//兜里的钱

思路：用yi - xi 从小到大排序，左边是穷人，右边是富人。富人如果能带一个穷人就算赢一天。如果穷人太穷了，那就不要他了，继续往右找不太穷的人组队。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;

struct node{
  int x, y, substract;
}a[200005];

bool cmp(struct node &a, struct node &b){
  return a.substract < b.substract;
}

void solve(){
  int n;
  cin >> n;
  
  for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i].x;
  for(int j = 1; j <= n; j ++) cin >> a[j].y;
  for(int i = 1; i <= n; i ++) a[i].substract = a[i].y - a[i].x;
  
  sort(a + 1, a + 1 + n, cmp);
  
  int ans = 0;
  for(int i = 1, j = n; i < j; i ++){
    if(a[i].y + a[j].y >= a[i].x + a[j].x){
      ans ++;
      j --;
    }
  }
  cout << ans << endl;
}

int main(){
  cin.tie(0);cout.tie(0);ios::sync_with_stdio(0);

  int t;
  cin >> t;
  while(t--) solve();
  
  
  return 0;
}