前言：
个人复习整理的笔记，由于是国外教材，故译的数学名词可能与国内教材有些许出入。
目录
Ⅰ. 条件概率（condition probability ）
0x00 定义
0x01 补充
Ⅱ. 乘法法则（Multiplication Law）
0x00 公式
0x01 证明
Ⅲ. 事件的独立性（Independence of events）
0x00 独立（independent）
0x01 相互独立与相互依赖（independent and dependent）
0x02 两两独立（pairwisely independent
Ⅰ. 条件概率（condition probability ）
0x00 定义
在概率事件（
）中，
且
时，事件
已经发生的前提下发生事件
的概率：
，我们称之为条件概率。
0x01 补充
集合上定义的函数：
，为概率函数。（A1）对于所有
，
（A2）
（A3）两两互斥事件：
， 则（
） 为概率空间。
Ⅱ. 乘法法则（Multiplication Law）
0x00 公式
（1）对于事件
，
时，
（2）对于事件
，
时，
（3）对于事件
，
时，
0x01 证明
（1）
（2）
Ⅲ. 事件的独立性（Independence of events）
0x00 独立（independent）
对于事件
，
时，如果
，我们称事件
与事件
独立。
0x01 相互独立与相互依赖（independent and dependent）
对于事件
，如果
，我们称A和B相互独立（independent）。
如果A和B不相互独立，我们称A和B 相互依赖（dependent）。
（1）如果
和
相互独立，
和
也相互独立。
（2）如果
且
，
和
相互独立。
（3）如果
，
和
互斥，则
和
相互依赖。
0x02 两两独立（pairwisely independent）
（1）对于所有
，如果
， 事件
称为 两两独立（pairwisely independent）。（2）对于所有
，如果
， 事件
称为 独立（independent）。
