【C#】KPM算法解决字符串匹配问题

KPM算法解决字符串匹配问题

• ​​什么是KPM算法​​
• ​​步骤​​

• ​​Ⅰ根据《最大长度表》部分匹配表（next）​​

• ​​寻找最长前缀后缀​​

• ​​Ⅱ 根据 部分匹配表 进行匹配​​

• ​​代码实现​​

什么是KPM算法

  Knuth-Morris-Pratt 字符串查找算法，简称为 “KMP算法”，常用于在一个文本串S内查找一个模式串P 的出现位置，这个算法由Donald Knuth、Vaughan Pratt、James H. Morris三人于1977年联合发表，故取这3人的姓氏命名此算法。

  KMP方法算法就利用之前判断过信息，通过一个next数组，保存模式串中前后最长公共子序列的长度，每次回溯时，通过next数组找到，前面匹配过的位置，省去了大量的计算时间。

• KPM的使用场景：模式串在文本串是否出现过，如果出现过，最早出现的位置

步骤

Ⅰ根据《最大长度表》部分匹配表（next）

寻找最长前缀后缀

• 如果给定的模式串是：“ABCDABD”，从左至右遍历整个模式串，其各个子串的前缀后缀分别如下表格所示：

Ⅱ 根据 部分匹配表 进行匹配

字符串匹配问题：
有一个字符串 str1=““上海自来水来自海上””，和一个子串 str2=“自来水”。
现在要判断str1是否含有str2, 如果存在，就返回第一次出现的位置, 如果没有，则返回-1

static void Main(string[] args)
{
    string str1 = "上海自来水来自海上";
    string str2 = "自来水";
    
    // 得出 部分匹配表
    int[] next = KPMNext(str2);
    // 根据 得出的 部分匹配表的 next 数组进行匹配，
    int index = KPMSearch(str1, str2, next);
    
    Console.WriteLine(index);
}

/// <summary>
/// 获取一个字符串的部分匹配值表
/// </summary>
/// <param name="dest"></param>
/// <returns></returns>
static int[] KPMNext(string dest)
{
    // 初始化 数组大小
    int[] next = new int[dest.Length];
    // 字符串长度为1，部分匹配值就为0
    next[0] = 0;
    for (int i = 1, j = 0; i < dest.Length; i++)
    {
        while (j > 0 && dest[i] != dest[j])
        {
            j = next[j - 1];
        }
        if (dest[i] == dest[j])
        {
            j++;
        }
        next[i] = j;
    }
    return next;
}

/// <summary>
/// kmp搜索
/// </summary>
/// <param name="str1">源字符串</param>
/// <param name="str2">子字符串</param>
/// <param name="next">部分匹配表</param>
/// <returns></returns>
static int KPMSearch(string str1, string str2, int[] next)
{
    for (int i = 0, j = 0; i < str1.Length; i++)
    {
        while (j > 0 && str1[i] != str2[j])
        {
            j = next[j - 1];
        }

        if (str1[i] == str2[j])
        {
            j++;
        }

        if (j == str2.Length)
        {
            return i - j + 1;
        }
    }
    return -1;
}