异或运算定义和交换

【定义】

 表示当两个数的二进制表示，进行异或运算时，当前位的二进制相同为0，不同为1.

【性质】

运算规则：同0异1

可交换性：a^b=b^a

可结合性：a^b^c=(a^b)^c=a^(b^c)

自身进行异或运算值为零：a^a=0

与 0 异或时结果不变：a^0=a

【异或运算代码】

当采用异或运算时，实现两变量交换无需借助第三个临时变量

void exchange(int &a, int &b)
{
    a ^= b;
    b ^= a;
    a ^= b;
}

【分析】

第一步：a = a ^ b;

完成后，a 的值为：a ^ b

第二步：b = a ^ b;

    a 的值是 a ^ b，执行后，得到 b=(a ^ b) ^ b=a ^ (b ^ b)=a ^ 0=a

即运算后 b 的值为 a

第三步：a = a ^ b;

     a 的值仍然是 a ^ b，b 的值为 a，执行后，得到 a=(a ^ b) ^ a=a ^ a^ b=0 ^ b=b

【注意】

进行交换时，如果 a、b 两变量的值相等，则会使得 &a、&b 指向同一地址，从而引发错误，因此需要判断两数是否相等。

void exchange(int &a, int &b)
{
    if(a!=b)
    {
       a ^= b;
    b ^= a;
       a ^= b;
    }
}