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冒泡排序
算法描述
- 依次比较数组中相邻两个元素大小,若 a[j] > a[j+1],则交换两个元素,两两都比较一遍称为一轮冒泡,结果是让最大的元素排至最后
- 重复以上步骤,直到整个数组有序
算法实现
public static void bubble(int[] a) {
for (int j = 0; j < a.length - 1; j++) {
// 一轮冒泡
boolean swapped = false; // 是否发生了交换
for (int i = 0; i < a.length - 1 - j; i++) {
System.out.println("比较次数" + i);
if (a[i] > a[i + 1]) {
Utils.swap(a, i, i + 1);
swapped = true;
}
}
System.out.println("第" + j + "轮冒泡"
+ Arrays.toString(a));
if (!swapped) {
break;
}
}
}
- 优化点1:每经过一轮冒泡,内层循环就可以减少一次
- 优化点2:如果某一轮冒泡没有发生交换,则表示所有数据有序,可以结束外层循环
进一步优化
public static void bubble_v2(int[] a) {
int n = a.length - 1;
while (true) {
int last = 0; // 表示最后一次交换索引位置
for (int i = 0; i < n; i++) {
System.out.println("比较次数" + i);
if (a[i] > a[i + 1]) {
Utils.swap(a, i, i + 1);
last = i;
}
}
n = last;
System.out.println("第轮冒泡"
+ Arrays.toString(a));
if (n == 0) {
break;
}
}
}
- 每轮冒泡时,最后一次交换索引可以作为下一轮冒泡的比较次数,如果这个值为零,表示整个数组有序,直接退出外层循环即可
选择排序
算法描述
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将数组分为两个子集,排序的和未排序的,每一轮从未排序的子集中选出最小的元素,放入排序子集
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重复以上步骤,直到整个数组有序
算法实现
public static void selection(int[] a) {
for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) {
// i 代表每轮选择最小元素要交换到的目标索引
int s = i; // 代表最小元素的索引
for (int j = s + 1; j < a.length; j++) {
if (a[s] > a[j]) { // j 元素比 s 元素还要小, 更新 s
s = j;
}
}
if (s != i) {
swap(a, s, i);
}
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
- 优化点:为减少交换次数,每一轮可以先找最小的索引,在每轮最后再交换元素
与冒泡排序比较
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二者平均时间复杂度都是 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)
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选择排序一般要快于冒泡,因为其交换次数少
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但如果集合有序度高,冒泡优于选择
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冒泡属于稳定排序算法,而选择属于不稳定排序
- 稳定排序指,按对象中不同字段进行多次排序,不会打乱同值元素的顺序
- 不稳定排序则反之