文章目录

• 前言
• 一、题目
• 二、思路
• • 1.状态
  • 2.孩子状态转移到父亲状态
  • 3.代码
• 总结

前言

树形DP。

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、题目

二、思路

1.状态

$dp[i]$表示以i为根节点，将$i$的孩子通过左孩子右兄弟表示法转化，所得到的树的最大长度。

2.孩子状态转移到父亲状态

对于节点$i$，为了得到最长的长度，应选择孩子中最大的$dp[j]$，然后通过左孩子右兄弟转化，i为根节点，其他孩子接在i下面，再接上$dp$最大的孩子。因此可以得到$dp[i]=max$ { $dp[j]$ } +$i$的度数。

3.代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+7;
vector<int>edge[maxn];
int dp[maxn];
void dfs(int pos){
	int i;
	int len=edge[pos].size();
	if(len==0){//叶子 
		dp[pos]=1;
		return;
	}
	int maxdp=0;
	for(i=0;i<edge[pos].size();i++){
		int tar=edge[pos][i];
		dfs(tar);//搜索以tar为根节点的子树,更新子树的dp
		//dp[tar] ok
		maxdp=max(maxdp,dp[tar]);
	}
	dp[pos]=len+maxdp;
}
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int i;
	for(i=2;i<=n;i++){
		//i's fa fa-->i;
		int fa;
		cin>>fa;
		edge[fa].push_back(i);
	}
	dfs(1);
	cout<<dp[1]-1<<endl;
	return 0;
} 

总结

所有子节点的状态可以决定一个父状态。