NC65 斐波那契数列

描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个正整数 n ，请你输出斐波那契数列的第 n 项。

//递归：时间复杂度：O(2^n) 
class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) {
        if(n==1||n==2)
            return 1;
        return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
    }
};

//动态规划;时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(n)
class Solution {
public:
    int dp[50]{0};
    int Fibonacci(int n) {
        dp[1] = 1, dp[2] =1;
        for (int i = 3 ; i <= n ; i ++) dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
        return dp[n];
    }
};

//动态优化
class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) {
        int a = 1 , b = 1 , c = 1;
        for (int i = 3 ; i <= n ; i ++) {
            c = a+b , a = b , b = c;
        }
        return c;
    }
};