一、时间复杂度、空间复杂度
时间复杂度
若存在函数 f(n)，使得当n趋近于无穷大时，T(n) / f(n)的极限值为不等于零的常数，则称 f(n)是T(n)的同数量级函数。
记作 T(n) = O( f(n))，称O( f(n))为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。
通俗的说：把程序执行的时间函数 T(n) 简化为一个数量级，这个数量级可以是 常数、n、n^2 、n^3等。
n为数据的规模，即数据量多少。
如何推导出时间复杂度呢？有如下几个原则：
- 如果运行时间是常数项量级，用常数1表示；
- 只保留时间函数中的最高阶项；
- 如果最高阶项存在，则省去最高阶项前面的系数。
示例：
- T(n) = 3n，最高阶项为3n，省去系数，转化的时间复杂度为：
T(n) = O(n)
- T(n) = 5logn，最高阶项为5logn，省去系数，转化的时间复杂度为：
T(n) = O(logn)
- T(n) = 2，常数项量级，转化的时间复杂度为：
T(n) = O(1)
- T(n) = 0.5n^2 + 0.5n，最高阶项为0.5n^2，省去系数0.5，转化的时间复杂度为：
T(n) = O(n^2)
这4种时间复杂度排序，当n的取值足够大时：
O(1) < O(logn) < O(n) < O(n^2)
从左往右耗时逐渐增大。
