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《数字信号处理》计算序列的DTFT

guanguans 2022-01-09 阅读 115

目录

  1. 求序列的DTFT并画出其幅频特性和相频特性
  2. 求序列的频谱

实验一:求x(n)=[2,3,4,3,2]的DTFT,并画出它的幅频特性和相频特性

1.实验代码

%求x(n)=[2,3,4,3,2]的DTFT,并画出它的幅频特性和相频特性。
 
n=0:4;x=[2,3,4,3,2];        %x(n)序列。
k=0:1000;w=k*(pi/500);      %[0,2pi]轴分为1001点。
X=x*(exp(-j*pi/500)).^(n'*k);       %用矩阵-向量乘法求DTFT。
magX=abs(X);angX=angle(X);
%绘制x(n)的序列图
subplot(2,2,1);stem(n,x,'r.');
title('x(n)的序列图');grid on;
ylabel('x(n)');axis([0,5,0,6]);
%绘制序列的幅频特性
subplot(2,2,2);plot(w/pi,magX,'b-');
title('幅频特性');grid on;ylabel('模值');
%绘制序列的相频特性
subplot(2,2,4);plot(w/pi,angX,'m-');
title('相频特性');grid on;
xlabel('以\pi为单位的频率');ylabel('弧度');

2.实验结果

 二、求序列的频谱

 1.实验代码

%求x(n)=[2,3,4,3,2]的DTFT,并画出它的幅频特性和相频特性。
 
N=5;M=2*N+1;n=-20:20;
x=[zeros(1,15),ones(1,M),zeros(1,15)];      %对称的补零,补到L=41点长度。
omega=[-pi:0.01*pi:pi]+1e-10;       %将w在[-pi,pi]中,按0.01pi间隔取样。
X=sin(0.5*M*omega)./sin(0.5*omega);     %x(n)的DFT。
 
subplot(2,1,1);stem(n,x,'r.');
title('x(n)的序列图');grid on;
xlabel('n');ylabel('x(n)');axis([-20,20,-0.2,1.5]);
 
subplot(2,1,2);plot(omega/pi,X,'b-');
title('频谱');grid on;xlabel('\omega/\pi');       %omega是w的英语说明,用“\”进行引用。
ylabel('X(e^j^\omega)');axis([-1,1,min(X),max(X)]);

2.实验结果

 

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