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洛谷1102-A-B对-C++-(二分查找细节)

眼君 2022-02-12 阅读 66
c++算法

对于一个有序的数组,我们要查找一个元素,假设值为value,我们需要求出这个有序的数组中有几个value值,这个时候我们怎么做?

首先找到第一个值为value的值,再找出第一个值不为value的值,两者下标相减即可

找第一个值为value

int find_1(int l,int r,int value){
	while(l<=r){
		int mid=l+(r-l)/2;
		if(value<=a[mid]){
			r=mid-1;
		}
		else{
			l=mid+1;
		}
	}
	return l;
}

找第一个值不为value

int find_2(int l,int r,int value){
	while(l<=r){
		int mid=l+(r-l)/2;
		if(value<a[mid]){
			r=mid-1;
		}
		else{
			l=mid+1;
		}
	}
	return l;
}

我们不难看出两者就相差一个等于号,作者的理解是这样的。对于查找第一个值为value的数,我们希望值越靠左越好(升序数组),当a[mid]的值小于value,r=mid-1这是毫无疑问的,这是当两者相等时,也执行r=mid-1这个操作,继续向左寻找值仍然为value的数。对于第二种情况同理

AC代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,c;
int a[200005];
long long ans=0;
int L,R;
int temp;

//找左侧第一个匹配元素
int find_1(int l,int r,int value){
	while(l<=r){
		int mid=l+(r-l)/2;
		if(value<=a[mid]){
			r=mid-1;
		}
		else{
			l=mid+1;
		}
	}
	return l;
}

//找右侧第一个匹配元素
int find_2(int l,int r,int value){
	while(l<=r){
		int mid=l+(r-l)/2;
		if(value<a[mid]){
			r=mid-1;
		}
		else{
			l=mid+1;
		}
	}
	return l;
}
int main(){
	cin>>n>>c;
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>a[i];
	sort(a,a+n);
	for(int i=0;i<n;i++){
		temp=a[i]+c;
		L=find_1(i+1,n-1,temp);
		R=find_2(i+1,n-1,temp);
		ans+=R-L;
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

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