😺一、高通滤波

🐶1.1 原理

顾名思义，高通滤波就是允许高频信息通过，低频信息截断的滤波方式。

🐶1.2 程序设计

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
original = cv2.imread(r'C:\Users\Lenovo\Desktop\lena1.jpg', 0)

dft = cv2.dft(np.float32(original), flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)   # 傅里叶变换
fshift = np.fft.fftshift(dft)    # 低频移至中心

# 定义高通滤波器
# 设置掩膜
rows, cols = original.shape
crow, ccol = int(rows / 2), int(cols / 2)   # 中心位置

mask = np.ones((rows, cols, 2), np.uint8)
mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 0

f = fshift * mask     # 将掩模与傅里叶变化后的图像相乘，保留四周部分，即保留高频部分

ishift = np.fft.ifftshift(f)       # 低频移回
img_back = cv2.idft(ishift)     # 傅里叶逆变换

img_back = cv2.magnitude(img_back[:, :, 0], img_back[:, :, 1])   # 频域转回空域

plt.subplot(121)
plt.title('original_img')
plt.axis('off')
plt.imshow(original, cmap='gray')

plt.subplot(122)
plt.title('filtering_img')
plt.axis('off')
plt.imshow(img_back, cmap='gray')

plt.show()

🐶1.3 结果可视化

在这里插入图片描述

😺二、低通滤波

🐶2.1 原理

顾名思义，低通滤波就是允许低频信息通过，高频信息截断的滤波方式。

🐶2.2 程序设计

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
original = cv2.imread(r'C:\Users\Lenovo\Desktop\lena1.jpg', 0)

dft = cv2.dft(np.float32(original), flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)   # 傅里叶变换
fshift = np.fft.fftshift(dft)    # 低频移至中心

# 定义低通滤波器
# 设置掩膜
rows, cols = original.shape
crow, ccol = int(rows / 2), int(cols / 2)   # 中心位置

mask = np.zeros((rows, cols, 2), np.uint8)
mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 1

f = fshift * mask     # 将掩模与傅里叶变化后的图像相乘，保留四周部分，即保留低频部分

ishift = np.fft.ifftshift(f)       # 低频移回
img_back = cv2.idft(ishift)     # 傅里叶逆变换

img_back = cv2.magnitude(img_back[:, :, 0], img_back[:, :, 1])   # 频域转回空域

plt.subplot(121)
plt.title('original_img')
plt.axis('off')
plt.imshow(original, cmap='gray')

plt.subplot(122)
plt.title('filtering_img')
plt.axis('off')
plt.imshow(img_back, cmap='gray')

plt.show()

🐶2.3 结果可视化

在这里插入图片描述

😺三、带通滤波

🐶3.1 原理

顾名思义，带通滤波就是允许低频与高频之间的信息通过，其他信息被阻断。

🐶3.2 程序设计

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math
original = cv2.imread(r'C:\Users\Lenovo\Desktop\lena1.jpg', 0)

dft = cv2.dft(np.float32(original), flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)   # 傅里叶变换
fshift = np.fft.fftshift(dft)    # 低频移至中心

# 定义带通滤波器
# 设置掩膜
rows, cols = original.shape
crow, ccol = int(rows / 2), int(cols / 2)   # 中心位置

w = 30          # 带宽
radius = 30     # 带中心到频率平面原点的距离

mask = np.ones((rows, cols, 2), np.uint8)

for i in range(0, rows):
    for j in range(0, cols):
        d = math.sqrt(pow(i - crow, 2) + pow(j - ccol, 2))  # 计算(i, j)到中心点的距离
        if radius - w / 2 < d < radius + w / 2:
            mask[i, j, 0] = mask[i, j, 1] = 0
        else:
            mask[i, j, 0] = mask[i, j, 1] = 1


f = fshift * mask

ishift = np.fft.ifftshift(f)       # 低频移回
img_back = cv2.idft(ishift)     # 傅里叶逆变换

img_back = cv2.magnitude(img_back[:, :, 0], img_back[:, :, 1])   # 频域转回空域

plt.subplot(121)
plt.title('original_img')
plt.axis('off')
plt.imshow(original, cmap='gray')

plt.subplot(122)
plt.title('filtering_img')
plt.axis('off')
plt.imshow(img_back, cmap='gray')

plt.show()